Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH tại O. Tia Ax nằm trong góc BAC cắt đường tròn tâm O bán kính OC tại M và N (AM < AN). Gọi K là chân đường vuông góc của...

TA

Thiên Anhh

7 tháng 10 2021

Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH tại O. Tia Ax nằm trong góc BAC cắt đường tròn tâm O bán kính OC tại M và N (AM < AN). Gọi K là chân đường vuông góc của O lên Ax.a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, O, H thuộc một đường trònb) Biết AH = 24 cm và OH = 6 cm. tính chu vi tam giác ABCc) Tia AH cắt đường tròn (O; OC) tại E và F (AE < AF). Chứng minh rằng AE.FH =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Quỳnh Mai

28 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC cân ở Ạ. Đường vuông góc với Ac tại c cắt Ah tại O. Tia Ax nằm trong góc BAC cắt đường tròn tâm O tại M và N. K là chân đường Vuông góc của O trên Ax. Tia Ax cắt BC tại I. CMR: AI.AK=AC²

#Toán lớp 9

1

ML

mai love N

28 tháng 10 2018

đợi Việt nam vào world cup đã . rồi mấy ông HLV ở Ngoại hạng gì gì đó sẽ phải thốt là" Á đù Quang Hải đá hay vãi , mua ronaldo , messi làm gì cho tốn kém mua quang Hải đá còn phê hơn. Giá rẻ lại còn có lợi

Đúng(0)

AN

Anh Nguyen

1 tháng 6 2015

Cho A nằm trên đường tròn (O) đường kính BC, phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M, AH là đường cao của tam giác ABC.a) Cm OM vuông góc BC và MB2= MA.MDb) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E; cắt AM tại I; cắt AC tại F và cắt (O) tại N, cm MA = MB = MC.c) cm EA.FA = EH.FCd) Qua I kẻ IP vuông góc AB tại P, IP cắt BC tại K, chứng minh N, K, M thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AN

Anh Nguyen

2 tháng 6 2015

Cho A nằm trên đường tròn (O) đường kính BC, phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M, AH là đường cao của tam giác ABC.a) Chứng minh OM vuông góc BC và MB2= MA.MDb) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E; cắt AM tại I; cắt AC tại F và cắt (O) tại N, cm MA = MB = MC.c) chứng minh EA.FA = EH.FCd) Qua I kẻ IP vuông góc AB tại P, IP cắt BC tại K, chứng minh N, K, M thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HG

Huy Gaming

28 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròntâm OĐỀ SỐ 2Kẻ đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NEvuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt đường tròn tại I vàcắt tia AH tại D. Tia AH cắt đường tròn tại Fa) Chứng minh ABC+ACB=AIC và tứ giác DENC nội tiếp.b) Chứng minh AM. AB = AN . AC.c) Chứng minh tứ giác BFIC là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

DT

Dương Thanh Ngân

26 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O).Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn(O)tại A và D.Đường tròn tâm D,bán kính DB cắt đường thẳng AB tại B và Q,cắt đường thẳng AC tại C và P. a)CMR:OA vuông góc PQ b)Gọi K là giao điểm của BC và PQ.CMR:KB.KC=KP.KQ=R^2-DK^2(với DB=R:bán kính đường tròn(D))

#Toán lớp 9

1

LB

Lê Bảo Nghiêm

26 tháng 2 2021

a) Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O)

=> Ax ⊥ AO tại A (1)

Ta có : \(\widehat{xAB} = \widehat{ABC} \) ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp chắn \(\widehat{AC}\) )

Lại có : \(\begin{cases} \widehat{ABC} + \widehat{ACB} + \widehat{BAC} = 180^o\\ \widehat{ADQ} + \widehat{AQD} + \widehat{BAC} = 180^o \end{cases} \)

Mà \(\widehat{AQD} = \widehat{ACB}\) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung \(\widehat{BD} \) )

=> \(\widehat{ABC} = \widehat{ADB} \) => Ax // QD (2)

Từ (1) và (2) => QD ⊥ AO

Đúng(0)

NK

Ngưu Kim

6 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (O) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, BD lần lượt tại P. Q. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

TAU TAU

20 tháng 12 2019

Bài 6. (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại điểm H. a.Tính độ dài AH, CH b. Kẻ OK vuông góc với AH tại K và tia OK cắt AC tại D. Chứng minh: DH là tiếp tuyến của đường tròn (O) c. Từ trung điểm I của AK kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn tại điểm M. Chứng minh: AM = AK.

#Toán lớp 9

0

MB

Minh Bình

30 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Đường cao AH cắt đường tròn tại I, Gọi AD là đường kính của (O).Tia phân giác góc BAC cắt đường tròn tại M. c/m

a) OM vuông góc BC

b) AM là tia phân giác của IAD

c) ID//BC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là phân giác của góc BAC)
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{BM}=sđ\stackrel\frown{CM}\)

=>MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC

=>OM\(\perp\)BC

b: Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

Xét (O) có

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

Xét ΔACD vuông tại C và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{ADC}=\widehat{ABH}\)

Do đó: ΔACD đồng dạng với ΔAHB

=>\(\widehat{CAD}=\widehat{HAB}\)

\(\widehat{BAH}+\widehat{HAM}=\widehat{BAM}\)

\(\widehat{CAD}+\widehat{MAD}=\widehat{CAD}\)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{CAD}\) và \(\widehat{BAM}=\widehat{CAD}\)

nên \(\widehat{HAM}=\widehat{MAD}\)

=>\(\widehat{IAM}=\widehat{DAM}\)

=>AM là phân giác của góc IAD

c: Xét (O) có

\(\widehat{IAM}\) là góc nội tiếp chắn cung IM

\(\widehat{DAM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM

\(\widehat{IAM}=\widehat{DAM}\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{IM}=sđ\stackrel\frown{DM}\)

=>IM=DM

=>M nằm trên đường trung trực của DI(3)

OI=OD

=>O nằm trên đường trung trực của DI(4)

Từ (3) và (4) suy ra OM là đường trung trực của DI

=>OM\(\perp\)DI

mà OM\(\perp\)BC

nên DI//BC

Đúng(1)

TT

tuyết tống

18 tháng 12 2016

1.Cho tam giác ABC vuông tại A (ab<AC) cso AH là đường cao. Biết BH=9cmHC=16cma. Tính AH,ACM số đo góc ABCB. Gọi M là trung điểm của BC đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự E và F. Chứng minh BH.BF=MB.ABC. Gọi I là trung điểm của È.chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán KÍNH IFD. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tòn tâm Ibán kính IF2. Cho tam giấc ABC nội...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TT

trần thị hương giang

18 tháng 12 2016

tớ ko biết

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP