Tính giá trị biểu thức: A=(1+\(\frac{2}{1.4}\))(1+\(\frac{2}{2.5}\))(1+\(\frac{2}{3.6}\))(1+\(\frac{2}{4.7}\))...(1+\(\frac{2}{2019.2022}\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2016
b) trước hết ta cần chứng minh nếu x+y+z=0 thì x^3+y^3+z^3=3xyz
ta có x+y+z=0==> x=-(y+z)
<=> \(x^3=-\left(y^3+z^3+3yz\left(y+z\right)\right)\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=-3yz\left(y+z\right)\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)( cì y+z=-x)
áp dụng vào bài ta có \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
do đó M=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc\cdot\frac{3}{abc}=3\)
21 tháng 12 2016
điều kiện xác định của phân thức là x khác 0 và x khác -3
nên bạn nhập phân thức vào máy rồi thay x =3 ta có P =1/6
H
2
3 tháng 7 2016
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{10}}\)
\(3A=3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{10}}+\frac{1}{3^{11}}\)
\(3A-A=\left(3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{11}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{10}}\right)\)
\(3A-A=3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{10}}+\frac{1}{3^{11}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{3^{10}}\)
\(2A=3-\frac{1}{3^{10}}\)
\(A=\frac{3-\frac{1}{3^{10}}}{2}\)
LỚP 6 MÌNH NGHĨ BẠN NÊN TÌM HIỂU THÊM PHẦN NÀY VỚI DÃY SỐ THEO QUY LUẬT NHÉ. CÓ BÀI NÀO KHÓ THÌ NÓI MÌNH GIẢI CHO. NHÉ
HT
18 tháng 9 2015
\(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)
Xét mẫu:
\(\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}\)
= \(\left(1+\frac{2013}{2}\right)+\left(1+\frac{2012}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2014}\right)+1\)
= \(\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+....+\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2014}\)
= \(2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2014}\)
+ \(n\left(n+3\right)+2\) \(=n^2+3n+2\)
\(=n^2+2n+n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(A=\frac{1\cdot4+2}{1\cdot4}\cdot\frac{2\cdot5+2}{2\cdot5}\cdot...\cdot\frac{2019\cdot2022+2}{2019\cdot2022}\)
\(=\frac{2\cdot3}{1\cdot4}\cdot\frac{3\cdot4}{2\cdot5}\cdot...\cdot\frac{2020\cdot2021}{2019\cdot2022}\)
\(=\frac{2\cdot3\cdot..\cdot2020}{1\cdot2\cdot...\cdot2019}\cdot\frac{3\cdot4\cdot...\cdot2021}{4\cdot5\cdot...\cdot2022}\)
\(=2020\cdot\frac{3}{2022}=\frac{1010}{337}\)