Tính
1 / A - 1 / B và so sánh 1 / A x B VỚI 1 / A - 1 / B biết B = A + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
24 tháng 8 2016
Ta có: (b=a+1)
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{ab}\)
k please!
CC
1
LC
18 tháng 4 2016
Đặt \(m=1-x=1-\frac{a+1}{a^2+a+1}=\frac{a^2+a+1-a-1}{a^2+a+1}=\frac{a^2}{a^2+a+1}\)
\(n=1-y=1-\frac{b+1}{b^2+b+1}=\frac{b^2+b+1-b-1}{b^2+b+1}=\frac{b^2}{b^2+b+1}\)
=>\(m:n=\frac{a^2}{a^2+a+1}:\frac{b^2}{b^2+b+1}\)
=>\(m:n=\frac{a^2}{a^2+a+1}.\frac{b^2+b+1}{b^2}\)
=>\(m:n=\frac{a^2.\left(b^2+b+1\right)}{\left(a^2+a+1\right).b^2}\)
=>\(m:n=\frac{a^2.b^2+a^2.b+a^2}{a^2.b^2+a.b^2+b^2}\)
=>\(m:n=\frac{a^2.b^2+ab.a+a^2}{a^2.b^2+ab.b+b^2}\)
Vì \(a>b=>ab.a>ab.b;a^2>b^2\)
=>\(a^2.b^2+ab.a+a^2>a^2.b^2+ab.b+b^2\)
=>\(\frac{a^2.b^2+ab.a+a^2}{a^2.b^2+ab.b+b^2}>1\)
=>m:n>1
=>m:n
=>1-x>y-y
=>x<y
Vậy x<y
PT
1
CM
22 tháng 2 2017
Ta thấy: A = a x (b + 1) = a x b + a; B = b x (a + 1) = b x a + b.
Vì a > b mà A và B cùng có (a x b)
Nên A > B.
3 tháng 6 2016
Vì b,d,n > 0 nên Ta có:
ad - bc = 1 \(\Rightarrow\) ad > bc \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\) (1)
cn - dm = 1 \(\Rightarrow\) cn > dm \(\Rightarrow\) \(\frac{c}{d}>\frac{m}{n}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{m}{n}\).
Vậy x > y > z
KN
0
VH
0
Ta có: \(\frac{1}{A}-\frac{1}{B}=\frac{B}{AB}-\frac{A}{AB}=\frac{B-A}{AB}\)
Mà \(B=A+1\Rightarrow B-A=1\)
Như vậy : \(\frac{1}{A}-\frac{1}{B}=\frac{1}{AB}\)