K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2019

a) Ta có:

x + y = 3

=> ( x + y)2 = 9

=> x2 + 2xy + y2 = 9

=> 10 + 2xy = 9

=> 2xy = 9 - 10 = -1

=> xy = -1/2 

Ta có:

 x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)

 = 3.(10 + 1/2) = 63/2

b) Ta có: x + y = a

=> (x + y)2 = a2

=> x2 + 2xy + y2 = a2

=> b + 2xy = a2

=> xy = (a2 - b)/2

Ta có:  x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2)

 = a[b + (a2 - b )/2] = ab + (a3 - b)/2.

7 tháng 7 2019

Làm b) công thức tổng quát luôn

x+y=a => (x+y)^2 =a^2 => x^2+y^2+2xy=a^2

Thay x^2+y^2=b  vào ta được:

b+2xy=a^2 => xy=(a^2-b)/2 

TA có x^3+y^3 =(x+y)(x^2+y^2 -xy)= a [b+(a^2-b)/2] =ab +(a^3-ab)/2=ab/2+a^3/2

3 tháng 7 2017

cho mk sửa lại đề chút nhoa:

b, Cho x+y=a và x2+y2=b. Tính x3+y3 theo a và b

3 tháng 7 2017

a.Từ \(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\)

\(\Rightarrow10+2xy=4\Rightarrow xy=-3\)

Ta có \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2.\left[\left(x+y\right)^2-2xy-xy\right]\)

=\(2.\left[2^2-3.xy\right]=2.\left[4-3.\left(-3\right)\right]=26\)

b.Từ \(x-y=a\Rightarrow\left(x-y\right)^2=a^2\Rightarrow x^2-2xy+y^2=a^2\)

\(\Rightarrow b-2xy=a^2\Rightarrow xy=\frac{b-a^2}{2}\)

Ta có \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=a.\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]\)

\(=a.\left[a^2+3.\frac{b-a^2}{2}\right]=a.\frac{2a^2+3b-3a^2}{2}=\frac{-a^3+3ab}{2}\)

24 tháng 6 2015

a)a+b+c=9

=>(a+b+c)2=81

=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=81

Từ a2+b2+c2=141=>2ab+2bc+2ca=81-141=-60

=>2(ab+bc+ca)=-60=>ab+bc+ca=-30

b)x+y=1

=>(x+y)3=1

=>x3+3x2y+3xy2+y3=1

=>x3+y3+3xy(x+y)=1

=>x3+y3+3xy=1(Do x+y=1)

c)a3-3ab+2c=(x+y)3-3(x+y)(x2+y2)+2(x3+y3)

=x3+3x2y+3xy2+y3-3x3-3y3-3x2y-3xy2+2x3+2y3=0

d)đang tìm hướng giải

3 tháng 7 2017

a,Từ x + y = 2\(\Rightarrow\)x2 + 2xy + y2 = 4

\(\Rightarrow\)2xy= 4 - (x2 + y2 ) = 4 - 10 = -6

\(\Rightarrow\)xy = -3

Ta lại có (x+y)3= x3+3x2y + 3xy2+y3

\(\Rightarrow\)x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)=8+9.2=26

b, Đây là cách giải tổng quát của câu a:

x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=a(b-xy) (1)

Lại có: x+y=a\(\Rightarrow\)x2+2xy+y2=a2

\(\Rightarrow\)xy=\(\dfrac{a^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{a^2-b}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta dễ dàng tính được:

x3+y3=\(\dfrac{a\left(3b-a^2\right)}{2}\)

Chúc các bạn học tốtbanh

3 tháng 7 2017

a) x + y = 2 => y = 2 - x

x2 + y2 = 10

=> x2 + (2 - x)2 = 10

<=> x2 + 4 - 4x + x2 = 10

<=> 2x2 - 4x - 6 = 0

<=> x = 3 -> y = -1

hoặc x = -1 -> y = 3

TH1: x3 + y3 = 33 + (-1)3

TH2: x3 + y3 = (-1)3 + 33

12 tháng 7 2017

b) \(x^3-y^3-3xy\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(=\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2-2xy+xy\right]-3xy\)

\(=\left(x-y\right)\left(1-xy\right)-3xy\)

\(=x-x^2y-y\)

5 tháng 7 2021

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-3xy=1+3=4\)

\(Q=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)=-\left(x+y\right)^2=-1\)

 x^3 +y^3

=(x+y)^3

=1

Q=2(x^3 +y^3 )-3(x^2 +y^2)

=2(x+y)^3-3(x+y)^2

Thay x+y=1 vào đa thức Q có:

=2.1-3.1

=-1

11 tháng 3 2016

Xin lỗi! Mình mới học lớp 5 thôi à!

9 tháng 9 2018

a) xy = b \(\Rightarrow\)2xy = 2b ; x + y = a \(\Rightarrow\)( x + y )2 = a2 \(\Rightarrow\)x2 + y2 + 2xy = a2 \(\Rightarrow\)x2 + y2 = a2 - 2b

b) x3 + y3 = ( x + y ) . ( x2 - xy + y2 ) = a . ( a2 - 2b - b ) = a . ( a2 - 3b ) = a3 - 3ab