Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm OB và N là trung điểm ở CD. C/m ANCM là hình bình hành
Mong m.n giúp, cảm ơn m.n nhiều ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2017
Ta có \(AB=CD\) (ABCD là hình bình hành)
\(\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\)
\(\Rightarrow MB=DN\)(tính chất trung điểm)
Tứ giác BMDN có: \(MB=DN\) (cmt)
MB//DN (AB//CD, ABCD là hình bình hành)
\(\Rightarrow\)Tứ giác BMDN là hình bình hành
CM
28 tháng 9 2019
a) Ta chứng minh A N = C M A N ∥ C M ⇒ A M C N là hình bình hành.
Vì O là giao điểm của AC và BD, ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm AC
Do ANCM là hình bình hành có AC và MN là hai đường chéo
⇒ O là trung điểm MN
b. Ta có: EM//AC nên E M D ^ = A C D ^ (2 góc so le trong)
NF//AC nên B N F ^ = B A C ^ (2 góc so le trong)
Mà A C D ^ = B A C ^ (vì AB//DC, tính chất hình chữ nhật)
⇒ E M D ^ = B N F ^
Từ đó chứng minh được ∆ E D M = ∆ F B N ( g . c . g )
⇒ E M = F N
Lại có EM//FN (vì cùng song song với AC)
Nên tứ giác ENFM là hình bình hành
c) Tứ giác ANCM là hình thoi Û AC ^ MN tại O Þ M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua O, vuông góc AC và cắt CD, AB.
Khi đó M và N là trung điểm của CD và AB.
d) Ta chứng minh được DBOC cân tại O ⇒ O C B ^ = O B C ^ v à N F B ^ = O C F ^ (đv) Þ DBFI cân tại I Þ IB = IF (1)
Ta lại chứng minh được DNIB cân tại I Þ IN = IB (2)
Từ (1) và (2) Þ I là trung điểm của NF.
BD
1 tháng 10 2017
AMCN la hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
AECF là hình bình hành vì AM song song AN nên AE song song CF, AD song song BC nên AF song song EC.
Suy ra AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường mà AC và BD cũng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Nên AC, BD, EF đồng quy.
Tam giác BCM có NE song song CM vì AE song song CF, suy ra BN/NM=BE/EC=1/2 suy ra ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH ^_^
5 tháng 11 2021
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
6 tháng 1 2019
1>
có AB // CD và AB=CD , M,N là trung điểm của AB và CD nên AM // và = DN
suy ra AMND là hình bình hành
2.
có AM song song và bằng CN (vì cùng bằng một nửa AB hoặc CD)
Suy ra AMCN là hbh
24 tháng 9 2021
a: Xét ΔADC có DA=DC
nên ΔADC cân tại D
mà DH là đường cao ứng với cạnh đáy AC
nên DH là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
