Tìm a sao cho a - 6 và a+ 6 đều là các số chính phương . ( a là số tự nhiên )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
16 tháng 10 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử 17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)
⇒(x−5);(x+5)⋮17⇒(x−5);(x+5)⋮17
⇒x=17n±5⇒a=17n2±10n+1
TH
1
HP
2
7 tháng 11 2018
dat 2 so lan luot la x^2 va y^2 ( dien kien tu ghi )
=> (a+11) - (a-6) = (x-y)(x+y)
=> 17 = (x+y)(x-y)
=> giai pt nghiem nguyen
p/s xet Th = 0
7 tháng 11 2018
Gọi số chính phương a+11 là x
Gọi số chính phương a-6 là y
Ta có : x-y=17
Vậy 2 số chính phương đó cách nhau 17 đơn vị
=> 2 Số chính phương đó là 64 và 81
=>a-6=64
=>a=70
Vậy a=70
k mik nhé
Chúc bạn học tốt
M
1
S
24 tháng 1 2021
\(a\left(1+a+a^2+a^3+a^4+a^5\right)\text{ là số chính phương mà:}\left(a,1+a+a^2+a^3+a^4+a^5\right)=1\text{ nên: a là số chính phương;}1+a+a^2+a^3+a^4+a^5\text{ là số chính phương}.\text{ Do đó: }\left(a+1\right)\left(a^4+a^2+1\right)\text{ cũng là số chính phương.}Gọi:d=\left(a+1,a^4+a^2+1\right)\Rightarrow a^4-a^4+1+a^2-a^2+1+1\text{ chia hết cho d nên: }d=1\text{ hoặc 3}.Nếu\text{ }d=1\text{ thì: }a\text{ và: }a+1\text{ đều là số chính phương nên: }a=0;\text{nếu: }a+1\text{ chia 3 dư 0 thì a chia 3 dư 2(vô lí) vì scp ko chia 3 dư 2}11\)
L
1
31 tháng 1 2016
vì số dư là số chính phương và số chia = 6 nên => số dư = 4
=> số A là : 25 x 6 +4 = 154
KL: A= 154
a - 6 ; a + 6 là số chính phương nên đặt a - 6 = m2; a + 6 = n2
=> n2 - m2 = 12
=> (n - m).(n + m) = 12
Nhận xét: (n - m) + (n + m) = 2n là số chẵn nên n - m và n + m cùng tính chẵn lẻ. hơn nữa, m < n
=> n - m = 2; n + m = 6
=> 2n = 2 + 6 = 8 => n = 4
m = 4 - 2 = 2
Vậy a - 6 = 22 = 4 => a = 10