Bài 1. A=$\frac{1}{1}$x$\frac{1}{2}$x$\frac{1}{2}$x$\frac{1}{3}$x$\frac{1}{3}$x$\frac{1}{4}$x$\frac{1}{4}$x$\frac{1}{5}$x$\frac{1}{5}$x$\frac{1}{6}$ Bài 2. B=$\frac{1}{1x2}$ \...

#Toán lớp 10

0

TN

Trần Ngọc Tú

1 tháng 6 2017

Bài 1 : Tính :

B = $\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}$

Bài 2 : tìm x và y

a) x³ - 36x = 0

b) $\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}$và x - y = 4 ( x , y $\in$Z )

5

TD

Trần Duy Thanh

1 tháng 6 2017

Bài 1:

$B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}$$=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}\right)}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}$

$=\frac{1}{\frac{1}{2}}+3$ $=2+3$ $=5$

Vậy B=5

Bài 2:

a) x³ - 36x = 0

=> x(x²-36)=0

=> x(x²+6x-6x-36)=0

=> x[x(x+6)-6(x+6) ]=0

=> x(x+6)(x-6)=0

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}^{x=0}x+6=0\\x-6=0\end{cases}}$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}^{x=0}x=-6\\x=6\end{cases}}$

Vậy x=0; x=-6; x=6

b) (x - y = 4 => x=4+y)

x−3y−2 =32

=>2(x-3) = 3(y-2)

=>2x-6= 3y-6

=>2x-3y=0

=>2(4+y)-3y=0

=>8+2y-3y=0

=>8-y=0

=>y=8 (thỏa mãn)

Do đó x=4+y=4+8=12 (thỏa mãn)

Vậy x=12 và y =8

UN

uzumaki naruto

1 tháng 6 2017

B= 1/2 + 3/4 - 5/6/1/2(1.2 + 3/4 - 5/6) + 3(1/4+ 1/5 - 1/8)/ 1/4 1/5 - 1/8

B= 1/ 1/2 + 3

B= 2+3

B=5

B2:

a) x^3 - 36x = 0

x(x^2 - 36) = 0

=> x=0 hoặc x^2-36=0

=> x= 0 hoặc x^2=36

=> x=0 hoặc x= +- 6

NK

Nguyễn Khánh Linh

23 tháng 8 2019

Bài 1. Tính:

a) (2008.2009.2010.2011).$\left(1+\frac{1}{2}:\frac{3}{2}-\frac{4}{3}\right)$

Bài 2. Tìm x biết:

a)$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2011}{2013}$

b)$\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{4}.\frac{1}{5}.\frac{1}{6}.\left(x-1,010\right)=\frac{1}{360}-\frac{1}{720}$

1

XO

Xyz OLM

23 tháng 8 2019

1) Tính :

a) $\left(2008.2009.2010.2011\right).\left(1+\frac{1}{2}:\frac{2}{3}-\frac{4}{3}\right)$

$=\left(2008.2009.2010.2011\right).\left(1+\frac{1}{3}-\frac{4}{3}\right)$

$=\left(2008.2009.2010.2011\right).\left(\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\right)$

$=\left(2008.2009.2010.2011\right).0$

$=0$

2) Tìm x

a) $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2011}{2013}$

$\Rightarrow2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2011}{2013}$

$\Rightarrow2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2011}{2013}$

$\Rightarrow2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2011}{2013}$

$\Rightarrow2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2011}{2013}$

$\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{2013}:2$

$\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{4026}$

$\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2011}{4026}$

$\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2013}$

$\Rightarrow x+1=2013$

$\Rightarrow x=2012$

b) $\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{4}.\frac{1}{5}.\frac{1}{6}.\left(x-1,010\right)=\frac{1}{360}-\frac{1}{720}$

$\Rightarrow\frac{1}{2.3.4.5.6}.\left(x-1,01\right)=\frac{1}{720}$

$\Rightarrow\frac{1}{720}.\left(x-1,01\right)=\frac{1}{720}$

$\Rightarrow x-1,01=\frac{1}{720}:\frac{1}{720}$

$\Rightarrow x-1,01=1$

$\Rightarrow x=1+1,01$

$\Rightarrow x=2,01$

Bài 1: Tìm x biết:a. $\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{\left(5x+1\right)\left(5x+6\right)}=\frac{2010}{2011}$b. $\frac{7}{x}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+..+\frac{4}{41.45}=\frac{29}{45}$c. $1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}:2$d. (x-20) . $\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2000}}{\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}}=\frac{1}{2000}$Bài...

TL

Thảo Lê Phương

13 tháng 5 2017

2

KT

♨❤♨~Koo ๖ۣۜϑũ❥꧁şɦυυ꧂❣ ♫✔♫

13 tháng 5 2017

tung từng vế một thôi

bạn nhác quá éo chịu suy nghĩ

bài này dễ vl

S

ST

13 tháng 5 2017

Bài 1:

a, $\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{\left(5x+1\right)\left(5x+6\right)}=\frac{2010}{2011}$

$1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{5x+1}-\frac{1}{5x+6}=\frac{2010}{2011}$

$1-\frac{1}{5x+6}=\frac{2010}{2011}$

$\frac{1}{5x+6}=1-\frac{2010}{2011}$

$\frac{1}{5x+6}=\frac{1}{2011}$

=> 5x + 6 = 2011

5x = 2011 - 6

5x = 2005

x = 2005 : 5

x = 401

b, $\frac{7}{x}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{29}{45}$

$\frac{7}{x}+\left(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}\right)=\frac{29}{45}$

$\frac{7}{x}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}$

$\frac{7}{x}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}$

$\frac{7}{x}+\frac{8}{45}=\frac{29}{45}$

$\frac{7}{x}=\frac{29}{45}-\frac{8}{45}$

$\frac{7}{x}=\frac{7}{15}$

=> x = 15

c, ghi lại đề

d, ghi lại đề

Bài 2:

$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{n+a}{n\left(n+a\right)}-\frac{n}{n\left(n+a\right)}=\frac{a}{n\left(n+a\right)}$

bài 1:tìm n biết: 5n+7 chia hết 3n+2bài 2:1, tìm chữ số tận cùng của:a,57^1999b,93^19992, Cho A= 999993^1999 - 555557^1997chứng minh rằng: A chia hết cho 5bài 3:chứng minh rằng:a) $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}$b)$\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}$Bài 5:Tìm x...

PT

Phạm Thị Bích Ngọc

18 tháng 5 2017

5

S

ST

18 tháng 5 2017

Bài 3:

a,Đặt A = $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$

A = $\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}$

2A = $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}$

2A + A = $\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\right)$

3A = $1-\frac{1}{2^6}$

=> 3A < 1

=> A < $\frac{1}{3}$(đpcm)

b, Đặt A = $\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}$

3A = $1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{4^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}$

3A + A = $\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{4^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)$

4A = $1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}$

=> 4A < $1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}$ (1)

Đặt B = $1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}$

3B = $3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}$

3B + B = $\left(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\right)+\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\right)$

4B = $3-\frac{1}{3^{99}}$

=> 4B < 3

=> B < $\frac{3}{4}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4A < B < $\frac{3}{4}$=> A < $\frac{3}{16}$(đpcm)

S

ST

18 tháng 5 2017

bài 1:

5n+7 chia hết cho 3n+2

=> [3(5n+7) - 5(3n + 2)] chia hết cho 3n+2

=> (15n + 21 - 15n - 10) chia hết cho 3n+2

=> 11 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(11) = {1;-1;11;-11}

Ta có bảng:

3n + 2	1	-1	11	-11
n	-1/3 (loại)	-1 (chọn)	3 (chọn)	-13/3 (loại)

Vậy n = {-1;3}

1 tìm x biết ;a, 0-|x + 1| = 5 b, 2 - | $\frac{3}{4}$- x | = $\frac{7}{12}$c, 2 | $\frac{1}{2}$x - $\frac{1}{3}$| - $\frac{3}{2}$= $\frac{1}{4}$d, | x - $\frac{1}{3}$| = $\frac{5}{6}$e, $\frac{3}{4}$- 2 | 2x - $\frac{2}{3}$| =...

I

ImAmNoob!!!

18 tháng 4 2021

1 tìm x biết ;a, 0-|x + 1| = 5 b, 2 - | $\frac{3}{4}$- x | = $\frac{7}{12}$c, 2 | $\frac{1}{2}$x - $\frac{1}{3}$| - $\frac{3}{2}$= $\frac{1}{4}$d, | x - $\frac{1}{3}$| = $\frac{5}{6}$e, $\frac{3}{4}$- 2 | 2x - $\frac{2}{3}$| =...

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 4 2021

d,

$|x-\frac{1}{3}|=\frac{5}{6}\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\\ x-\frac{1}{3}=-\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{7}{6}\\ x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.$

e,

$\frac{3}{4}-2|2x-\frac{2}{3}|=2$

$\Leftrightarrow 2|2x-\frac{2}{3}|=\frac{3}{4}-2=\frac{-5}{4}$

$\Leftrightarrow |2x-\frac{2}{3}|=-\frac{5}{8}<0$ (vô lý vì trị tuyệt đối của 1 số luôn không âm)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

f,

$\frac{2x-1}{2}=\frac{5+3x}{3}\Leftrightarrow 3(2x-1)=2(5+3x)$

$\Leftrightarrow 6x-3=10+6x$

$\Leftrightarrow 13=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 4 2021

a,

$0-|x+1|=5$

$|x+1|=0-5=-5<0$ (vô lý do trị tuyệt đối của một số luôn không âm)

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn điều kiện đề.

b,

$2-|\frac{3}{4}-x|=\frac{7}{12}$

$|\frac{3}{4}-x|=2-\frac{7}{12}=\frac{17}{12}$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{3}{4}-x=\frac{17}{12}\\ \frac{3}{4}-x=\frac{-17}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-2}{3}\\ x=\frac{13}{6}\end{matrix}\right.$

c,

$2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|-\frac{3}{2}=\frac{1}{4}$

$2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{4}$

$|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{8}$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{8}\\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=-\frac{7}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{29}{12}\\ x=\frac{-13}{12}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

I

ImAmNoob!!!

18 tháng 4 2021