Phương trình : \(\sqrt{3}tan^2x-2tanx-\sqrt{3}=0\) có 2 họ nghiệm có dạng \(x=\alpha k\Pi\) , \(x=\beta k\Pi\) ( \(0\le\alpha\) , \(\beta< \Pi\) ) . Khi đó \(\alpha\beta\) bằng : A . \(\frac{\Pi^2}{1...

NT

Nguyễn thị Phụng

23 tháng 7 2019

Phương trình : \(\sqrt{3}tan^2x-2tanx-\sqrt{3}=0\) có 2 họ nghiệm có dạng \(x=\alpha+k\Pi\) , \(x=\beta+k\Pi\) ( \(0\le\alpha\) , \(\beta \Pi\) ) . Khi đó \(\alpha\beta\) bằng : A . \(\frac{\Pi^2}{12}\) B . \(\frac{5\Pi^2}{18}\) C . \(-\frac{\Pi^2}{12}\) D . \(-\frac{\Pi^2}{18}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

QN

Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc

17 tháng 1 2020

phương trình \(\frac{\left(1+\sin x+\cos2x\right)\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{1+\tan x}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cos\) có các nghiệm dạng x=\(\alpha+k2;\beta+k2\pi;\alpha\ne\beta;k\in Z;-\pi\le\alpha;\beta\le\pi\) tính \(\alpha^2+\beta^2\)

#Toán lớp 11

0

NK

Nguyễn Khánh Ly

12 tháng 4 2019

Biết \(\sin\beta=\frac{4}{5},0< \beta< \frac{\pi}{2}\)và \(\alpha\ne k\pi\). Giá trị của biểu thức :

\(A=\frac{\sqrt{3}\sin\left(\alpha+\beta\right)-\frac{4\cos\left(\alpha+\beta\right)}{\sqrt{3}}}{\sin\alpha}\)Không phụ thuộc vào \(\alpha\)và bằng = ....??

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn thị Phụng

19 tháng 10 2019

Phương trình : \(3cot^2x+2\sqrt{2}sin^2x=\left(2+3\sqrt{2}\right)cosx\) có các nghiệm dạng \(x=\alpha+k2\Pi;x=\beta+k2\Pi\) , \(0 \alpha,\beta \frac{\Pi}{2}\) thì \(\alpha.\beta\) bằng : A. \(\frac{\Pi^2}{12}\) B. \(-\frac{\Pi^2}{12}\) C. \(\frac{7\Pi}{12}\) D. \(\frac{\Pi^2}{12^2}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 10 2019

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\frac{3cos^2x}{sin^2x}-2cosx+2\sqrt{2}sin^2x-3\sqrt{2}cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(\frac{3cosx-2sin^2x}{sin^2x}\right)-\sqrt{2}\left(3cosx-2sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3cosx-2sin^2x\right)\left(\frac{cosx}{sin^2x}-\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3cosx-2sin^2x=0\\cosx-\sqrt{2}sin^2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2cos^2x+3cosx-2=0\\\sqrt{2}cos^2x+cosx-\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{1}{2}\\cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\alpha.\beta=\frac{\pi^2}{12}\)

Đúng(0)

TG

tran gia vien

6 tháng 5 2021

tính F=\(\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\sin^2\dfrac{2\pi}{6}+...+\sin^2\dfrac{5\pi}{6}+\sin^2\pi\)

2/ biết \(\sin\beta=\dfrac{4}{5},0< \beta< \dfrac{\pi}{2}\) giá trị của biểu thúc a=\(\dfrac{\sqrt{3}\sin\left(\alpha+\beta\right)-\dfrac{4\cos\left(\alpha+\beta\right)}{\sqrt{3}}}{\sin\alpha}\)

#Toán lớp 10

1

TM

Trần Minh Hoàng

6 tháng 5 2021

Ta có \(F=sin^2\dfrac{\pi}{6}+...+sin^2\pi=\left(sin^2\dfrac{\pi}{6}+sin^2\dfrac{5\pi}{6}\right)+\left(sin^2\dfrac{2\pi}{6}+sin^2\dfrac{4\pi}{6}\right)+\left(sin^2\dfrac{3\pi}{6}+sin^2\pi\right)=\left(sin^2\dfrac{\pi}{6}+cos^2\dfrac{\pi}{6}\right)+\left(sin^2\dfrac{2\pi}{6}+cos^2\dfrac{2\pi}{6}\right)+\left(1+0\right)=1+1+1=3\)

Đúng(0)

JE

Julian Edward

29 tháng 5 2020

Cho \(0 \alpha\); \(\beta \frac{\pi}{2}\); \(\alpha+\beta=\frac{\pi}{4}\) và \(tan\alpha.tan\beta=3-2\sqrt{2}\) a) Tính gtri của \(A=tan\left(\alpha+\beta\right)\) b) Tính gtri của \(B=tan\alpha+tan\beta\) c) TÍnh \(tan\alpha\) và \(tan\beta\). Suy ra \(\alpha\) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 5 2020

\(A=tan\left(a+b\right)=tan\frac{\pi}{4}=1\)

Ta có: \(tan\left(a+b\right)=\frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}\)

\(\Rightarrow B=tana+tanb=tan\left(a+b\right)\left(1-tana.tanb\right)=1.\left(1-3+2\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}-2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}tana+tanb=2\sqrt{2}-2\\tana.tanb=3-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, \(tana;tanb\) là nghiệm của:

\(x^2-\left(2\sqrt{2}-2\right)x+3-2\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}+1\right)^2=0\Rightarrow x=\sqrt{2}-1\)

\(\Rightarrow tana=tanb=\sqrt{2}-1\Rightarrow a=b=\frac{\pi}{8}\)

Đúng(0)

MT

muon tim hieu

14 tháng 7 2016

Một vật khối lượng 300g thực hiện đồng thời hai dao độngk là x1= 5 căn 3 cos(5 pi t) cm ; x2= 5 cos (5 pi t -alpha) cm. Biết phương trình dao động tổng hợp của vật x= A cos (5 pi t - beta) cm. Biết 0<beta<alpha<pi, alpha+beta=pi/2 . Năng lượng dao động của vật là

#Vật lý lớp 12

2

PH

Phạm Hoàng Phương

14 tháng 7 2016

Bạn ấn vào biểu tượng fx để nhập công thức nhé, nhìn thế này khó luận lắm.

Đúng(0)

MT

muon tim hieu

14 tháng 7 2016

Một vật khối lượng 300g thực hiện đồng thời hai dao động là x1= \(5\sqrt{3}\) cos(5\(\pi\) t) cm ; x2= 5 cos (5\(\pi\) t -\(\alpha\)) cm. Biết phương trình dao động tổng hợp của vật x= A cos (5\(\pi\)t - \(\beta\)) cm. Biết 0<\(\beta\)<\(\alpha\)<\(\pi\), \(\alpha\)+\(\beta\)=\(\pi\)/2 . Năng lượng dao động của vật là

Giúp mình với nha.Mình đang cần gấp. Cảm ơn trước nhé.

Đúng(0)

TV

Thảo Vi

12 tháng 4 2021

1. Cho \(2\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\left(\pi+\beta\right)\)Tính \(A=\dfrac{1}{2\sin^2\alpha+3\cos^2\alpha}+\dfrac{1}{2\sin^2\beta+3\cos^2\beta}\)2. Rút gọn: a) \(A=4\cos\dfrac{2x}{3}\cos\dfrac{\pi+2x}{3}\cos\dfrac{\pi-2x}{3}\)b) \(B=\dfrac{\sin\left(a-b\right).\sin\left(a+b\right)}{\cos^2a.\sin^2b}-\tan^2a.\cot^2b\)3. Chứng minh rằng: Nếu \(2\tan a=\tan\left(a+b\right)\) thì:a) \(\sin b=\sin a.\cos\left(a+b\right)\)b) \(3\sin...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2021

1.

\(2cos\left(a+b\right)=cosa.cos\left(\pi+b\right)\)

\(\Leftrightarrow2cosa.cosb-2sina.sinb=-cosa.cosb\)

\(\Leftrightarrow2sina.sinb=3cosa.cosb\Rightarrow4sin^2a.sin^2b=9cos^2a.cos^2b\)

\(\Rightarrow4\left(1-cos^2a\right)\left(1-cos^2b\right)=9cos^2a.cos^2b\)

\(\Leftrightarrow4-4\left(cos^2a+cos^2b\right)=5cos^2a.cos^2b\)

\(A=\dfrac{1}{cos^2a+2\left(sin^2a+cos^2a\right)}+\dfrac{1}{cos^2b+2\left(sin^2b+cos^2b\right)}\)

\(=\dfrac{1}{2+cos^2a}+\dfrac{1}{2+cos^2b}=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{4+2\left(cos^2a+cos^2b\right)+cos^2a.cos^2b}\)

\(=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{4+2\left(cos^2a+cos^2b\right)+\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}\left(cos^2a+cos^2b\right)}=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{\dfrac{24}{5}+\dfrac{6}{5}\left(cos^2a+cos^2b\right)}=\dfrac{5}{6}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2021

2.

\(A=2cos\dfrac{2x}{3}\left(cos\dfrac{2\pi}{3}+cos\dfrac{4x}{3}\right)=2cos\dfrac{2x}{3}\left(cos\dfrac{4x}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2cos\dfrac{2x}{3}.cos\dfrac{4x}{3}-cos\dfrac{2x}{3}\)

\(=cos3x+cos\dfrac{2x}{3}-cos\dfrac{2x}{3}\)

\(=cos3x\)

\(B=\dfrac{cos2b-cos2a}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b=\dfrac{1-2sin^2b-\left(1-2sin^2a\right)}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b\)

\(=\dfrac{2sin^2a-2sin^2b}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b=2tan^2a\left(1+cot^2b\right)-2\left(1+tan^2a\right)-tan^2a.cot^2b\)

\(=2tan^2a+2tan^2a.cot^2b-2-2tan^2a-tan^2a.cot^2b\)

\(=tan^2a.cot^2b-2\)

Đúng(3)

TN

Tường Nguyễn Thế

1 tháng 8 2019

Cho \(0< \alpha,\beta< \frac{\pi}{2}\)và \(\left\{{}\begin{matrix}3\sin^2\alpha+2\sin^2\beta=1\\3\sin2\alpha-2\sin2\beta=0\end{matrix}\right.\). Chứng minh rằng: \(\alpha+2\beta=\frac{\pi}{2}\).

#Toán lớp 10

0

B

Buddy

16 tháng 7 2023

Trong trường hợp nào dưới đây \(cos\alpha = cos\beta \) và \(sin\alpha = - sin\beta \).

\(\begin{array}{l}A.\;\beta = - \alpha \\B.\;\beta = \pi - \alpha \\C.\;\beta = \pi + \alpha \\D.\;\beta = \frac{\pi }{2} + \alpha \end{array}\)

#Toán lớp 11

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2023

Chọn A

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

+) Xét \(\beta = - \alpha \), khi đó:

\(\begin{array}{l}cos\beta = cos\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = cos\alpha ;\\sin\beta = sin\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = -sin\alpha \Leftrightarrow sin\alpha = -sin\beta .\end{array}\)

Do đó A thỏa mãn.

Đáp án: A

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP