Chứng minh các số sau là số chính phương :
a) A = 111...1888...89 (có n số 1 , n-1 số 8)
b) B=111...1222...25(có n số 1 , n+1 số 2 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
Những câu hỏi liên quan
EG
3
N
28 tháng 7 2019
ab+1= 111...12 x 111...14 +1
= 111...12 x (111...12+2) +1
= 111...12 x 111...12 + 2 x 111...12 +1
=( 111...12 +1 )2 = 111...132
28 tháng 7 2019
de do roi mat to cos cach khac:)
\(a=1111.....12\) (n chu so 1)
\(\Rightarrow a=1111...11+1\)(n+1 chu so 1)
\(b=111....14\)(n chu so 1)
\(\Rightarrow b=111....1+3\)
Ta co:\(a=\frac{10^{n+1}-1}{9}+1\)
\(b=\frac{10^{n+1}-1}{9}+3\)
Dat \(\frac{10^{n+1}-1}{9}=x\)
Ta co:
\(ab+1=\left(x+1\right)\left(x+3\right)+1=x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Thay vao ta duoc:
\(ab+1=\left(111....13\right)^2\)
P/S:Mac du dai hon nhung se tot hon cho ai roi nao (dua thoi).Hihi!
DN
20 tháng 8 2015
Ta có:
\(B=10^n.4\left(\frac{10^n-1}{9}\right)+8\left(\frac{10^n-1}{9}\right)+1=\frac{10^n.4.\left(10^n-1\right)+8\left(10^n-1\right)+9}{9}=\frac{4.10^{2n}-4.10^n+8.10^n-8+9}{9}=\frac{\left(2.10^n\right)^2+4.10^n+1}{9}\)
\(=\left(\frac{2.10^n+1}{3}\right)^2\)
Vậy B là số chính phương
LC
7 tháng 7 2019
bài này mình làm trong vở ,mình đã chụp ảnh lại lời giải,bạn chịu khó mở trang của mình ra xem nha
7 tháng 7 2019
Bạn tham khảo bài toán số 21 nha : https://olm.vn/hoi-dap/detail/11112433588.html
~ Học tốt ~
DT
0
