Gọi S là tập nghiệm của phương trình : \(2sin^2x 3\sqrt{3}sinxcosx-cos^2x=2\) . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A . \(\left\{\frac{\Pi}{3}

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình : \(2sin^2x+\left(1-\sqrt{3}\right)sinxcosx+\left(1-\sqrt{3}\right)cos^2x=1\) là : A . \(-\frac{\Pi}{6}\) B . \(-\frac{\Pi}{4}\) C . \(-\frac{2\Pi}{3}\) D . \(-\frac{\Pi}{12}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn . ...

0

NM

Nguyễn Minh Quân

17 tháng 8 2023

Câu 1: [1] Gọi S là tập nghiệm của phương trình ( x+2)(2x-1)(x-3) = 0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. -2 ∈ S B. 3 ∈ S C. 2 ∈ S D. \(\dfrac{1}{2}\) ∈ S

#Toán lớp 10

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

17 tháng 8 2023

Ta có tập nghiệm của phương trình là:

\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Tập hợp S là:

\(S=\left\{-2;\dfrac{1}{2};3\right\}\)

Lần lược các phương án:

A. \(-2\in S\) (đúng)

B. \(3\in S\) (đúng)

C. \(2\in S\) (Sai)

D. \(\dfrac{1}{2}\in S\) (Đúng)

⇒ Chọn C

Đúng(2)

PN

Phụng Nguyễn Thị

30 tháng 7 2019

1

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

30 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/MA5Scxw.jpg

LN

lu nguyễn

23 tháng 8 2019

giải phương trình:

1) \(2\sqrt{2}cos^3x\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-3cosx-sinx=0\)

2) \(tanx.sin^2x-2sin^2x=3\left(cos2x+sinxcosx\right)\)

3) \(2sin^3x=cosx\)

4) \(6sinx-2cos^3x=\frac{5sin4xcosx}{2cos2x}\)

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho bất phương trình 2x+y>3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm

C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm

D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(\left[ {3; + \infty } \right)\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Bất phương trình 2x+y > 3 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn và có vô số nghiệm.

Chọn C.

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn - 2 π , 2 π của phương trình 5 sin x + cos 3 x + sin 3 x 1 + 2 sin 2 x = cos 2 x + 3 Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H=M-m. A. H = 2 π B. H = 10 ...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 3 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 3 2017

Đáp án B

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 sin 2 x + 3 3 sin x cos x − cos 2 x = 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. π 3 ; π ⊂ S . B. π 6 ; π 2 ⊂ S . C. π 4 ; 5 π 12 ⊂ S . D. π 2 ; 5 π ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 2 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 2 2017

Phương trình ⇔ 2 sin 2 x + 3 3 sin x cos x − cos 2 x = 2 sin 2 x + cos 2 x

⇔ 3 3 sin x cos x − 3 cos 2 x = 0 ⇔ 3 cos x 3 sin x − cos x = 0.

= cos x = 0 ⇔ x = π 2 + k π k ∈ ℤ → k = 0 x = π 2 .

= 3 sin x − cos x = 0 ⇔ 3 sin x = cos x

⇔ tan x = 1 3 ⇔ tan x = tan π 6 ⇔ x = π 6 + k π k ∈ ℤ → k = 0 x = π 6 .

Vậy tập nghiệm của phương trình chứa các nghiệm π 6 và π 2 .

Chọn đáp án B.

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình : \(sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx=1\) ? A . \(cosx\left(cot^2x-3\right)=0\) B . \(sin\left(x+\frac{\Pi}{2}\right)[tan\left(x+\frac{\Pi}{4}\right)-2-\sqrt{3}]=0\) C . \([cos^2x\left(x+\frac{\Pi}{2}\right)-1]\left(tanx-\sqrt{3}\right)=0\) D . \(\left(sinx-1\right)\left(cotx-\sqrt{3}\right)=0\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn . HELP ME...

PN

Phụng Nguyễn Thị

15 tháng 8 2019

0

JE

Julian Edward

24 tháng 7 2020

giải các pt

a) \(cos^2\left(\frac{\pi}{3}+x\right)+4cos\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=4\)

b) \(5cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=4sin\left(\frac{5\pi}{6}-x\right)-9\)

c) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x+2\sqrt{3}sinx+2cosx=2\)

d) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x+4=4\left(\sqrt{3}sinx+cosx\right)\)

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 7 2020

d/

\(\Leftrightarrow1-cos2x+\sqrt{3}sin2x+4=4\left(\sqrt{3}sinx+cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x+\frac{5}{2}=4\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)+\frac{5}{2}=4sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+\frac{5}{2}=4sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+\frac{5}{2}=4sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow2sin^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+4sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-\frac{7}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{-2+\sqrt{11}}{2}\\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{-2-\sqrt{11}}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{11}}{2}\right)+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}-arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{11}}{2}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 7 2020

c/

\(\Leftrightarrow1-cos2x+\sqrt{3}sin2x+2\sqrt{3}sinx+2cosx=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x+2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)+2sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+2sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow cos2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+2sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+2sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-2sin^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+2sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\left(l\right)\\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{6}=arcsin\left(\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)+k2\pi\\x+\frac{\pi}{6}=\pi-arcsin\left(\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=...\)

Gọi S 1 ; S 2 ; S 3 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2 x + 2 . 3 x - 5 x + 3 > 0 ; log 2 x + 2 ≤ - 2 ; 1 5 - 1 x > 1 . Tìm khẳng định đúng? A. S 1 ⊂ S 3 ⊂ S 2 ...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 5 2018