Question

[Nguyễn Ngọc Thiên Ân]

1/ Tìm x

a/ (x-2)(x+2/3)>0

b/ (x-2,5)^20+(y+3,2)^10=0

2/ Chứng minh

A=75(4^2000+4^1999... +4^2+4^1) +25 chia hết cho 100

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

1)

a) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

=> \(x-2\) và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dấu.

Ta có 2 trường hợp:

TH1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\) => \(x>2\left(TM\right).\)

TH2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\) => \(x< -\frac{2}{3}\left(TM\right).\)

Vậy \(x>2\) và \(x< -\frac{2}{3}.\)

Mình chỉ làm được thế thôi nhé bạn.

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

[tthnew]

1.b)

Ta có \(VT=\left(x-2,5\right)^{20}+\left(y+3,2\right)^{10}\ge0\forall x,y\)

Nên để xảy ra đẳng thức tức là để tìm được x thỏa mãn đề bài thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2,5\right)^{20}=0\\\left(y+3,2\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2,5\\y=-3,2\end{matrix}\right.\)

Vậy...