Question

[Lê Thúy Hằng]

CMR :

a, A = 5n + 1111.....1111 ( có n chữ số 1 )

     A chia hết cho 3.

b, B = 4n + 222.......222 ( có n chữ số 2 )

    B chia hết cho 6.

c, C = 24n + 333..........333 ( có n chữ số 3 )

   C chia hết cho 27.

!!!!Những thanh niên nào ghét dạng chứng minh vào điểm danh đê!!!!

          giúp tui với ak          <3

Answer 1

[zZz Cool Kid_new zZz]

a

\(A=5n+111....111\)

\(A=6n+\left(111...111-n\right)\)

Dễ thấy \(6n⋮3;111...111-n⋮3\)

=> đpcm

b

\(B=4n+222.....222\)

\(B=\left(4n+2n\right)+222....222-2n\)

\(B=6n+2\left(1111...1111-n\right)\)

Dễ thấy \(6n⋮;2\left(1111.....111-n\right)⋮6\)

=> ĐPCM

c

\(C=24n+3333.....3333\)

\(C=\left(24n+3n\right)-\left(333.....333-3n\right)\)

\(C=27n-3\left(1111....1-n\right)\)

Dễ thấy \(27n⋮27;3\left(111.....111-n\right)⋮27\)

=> C chia hết cho 27