Cho ▲ABC có các đường cao BH và CK.
C/minh: B,K,H,C cùng nằm trên một đường tròn,xác định tâm đường tròn đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2021
Xét tứ giác AKIH có
\(\widehat{AKI}+\widehat{AHI}=180^0\)
nên AKIH là tứ giác nội tiếp
hay A,K,I,H cùng thuộc 1 đường tròn
Tâm là trung điểm của AI
3 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác BKHC có
\(\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=90^0\)
Do đó: BHKC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (BC/2) có
BC là đường kính
KH là dây
Do đó: KH<BC
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
16 tháng 8 2021
ta có tam giác AKI vuông tại K nên AKI nằm trên đường tròn đường kinh AI
tam giác AHI vuông tại H nên AHI nằm trên đường tròn đường kinh AI
Nên AKIH nằm trên đường tròn đường kinh AI, tâm là trung điểm của AI
4 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác BKHC có
\(\widehat{BKC}=\widehat{BHC}\left(=90^0\right)\)
Do đó: BHKC là tứ giác nội tiếp
hay B,H,K,C cùng nằm trên một đường tròn
Tâm là trung điểm của BC
7 tháng 8 2019
Tứ giác BKHC có 2 góc BKC và BHC cùng nhìn cạnh BC bằng nhau (do cùng bằng 90)
=> BKHC nội tiếp tâm O là trung điểm BC
16 tháng 8 2023
a: Xét tứ giác BKHC có
góc BKC=góc BHC=90 độ
=>BKHC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>I là trung điểm của BC
b: Xét (I) có
BC là đường kính
KH là dây
=>KH<BC
c: ΔIKH cân tại I
mà IJ là đường trung tuyến
nên IJ vuông góc KH
EM thử nha, sai thì chịu!
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó BM = \(\frac{1}{2}BC\)(1) và CM = \(\frac{1}{2}BC\)(2)
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên:
+)Tam giác KCB có trung tuyến \(KM=\frac{1}{2}BC\) (3)
Tương tự \(HM=\frac{1}{2}BC\)(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) ta có B, K, H, C luôn cách M một khoảng không đổi và bằng \(\frac{1}{2}BC\) nên B, K, H, C cùng thuộc đường trong tâm M, bán kính \(\frac{1}{2}BC\). vậy ta có đpcm.
Hình sẽ đăng sau.
Hình vẽ:
P/s: Hình vẽ chỉ mang t/c minh họa nên hơi xấu chút ạ!