Bài 1: Cho các đa thức:
f(x)= \(x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)
g(x)=\(x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)
h(x)=\(-2x^2+mx-7m+3\)
Tìm m biết đa thức f(x) có nghiện là -1
đa thức g(x) có nghiệm là 2
đa thức h(x) có nghiệm là -1
f(1)=g(2); g(1)=h(-2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
1: f(-1)=0
=>1+m-1+3m-2=0 và
=>4m-2=0
=>m=1/2
2: g(2)=0
=>2^2-4(m+1)-5m+1=0
=>4-5m+1-4m-4=0
=>-9m+1=0
=>m=1/9
4: f(1)=g(2)
=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1
=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1
=>2m-2=-9m+1
=>11m=3
=>m=3/11
3:
H(-1)=0
=>-2-m-7m+3=0
=>-8m=-1
=>m=1/8
5: g(1)=h(-2)
=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3
=>-5m+2-2m-2=-9m-5
=>-7m=-9m-5
=>2m=-5
=>m=-5/2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 7 2023
a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)
Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)
Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:
\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)
\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)
c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:
\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)
d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)
\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)
-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)
\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)
\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 6 2021
a) Đa thức \(f\left(x\right)\)có nghiệm là \(-1\)nên \(f\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Leftrightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\).
b) c) Làm tương tự a).
d) \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
\(\Rightarrow1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2+\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Leftrightarrow1-m+1+3m-2=4+2m+2-5m+1\)
\(\Leftrightarrow5m=7\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{7}{5}\)
e) Làm tương tự d).
5 tháng 4 2017
Bài 1:
a) \(x^2+7x-8=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{81}{4}\)
\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức m(x) là 1 hoặc -8
b) \(\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\16-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức g(x) là 3 hoặc 4
c) \(5x^2+9x+4=0\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{9}{5}x+\frac{4}{5}=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x.\frac{9}{10}+\frac{81}{100}-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\\x+\frac{9}{10}=\frac{-1}{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{5}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy...
K
13 tháng 4 2017
a) Đặt f(x) = 0, ta có:
f(x) = 2x2 - x = 0
=> x(2x - 1) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của f(x) là x = 0 hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\)
b) f(x) + g(x) = (2x2 - x) + (mx2 + 2mx + 1)
= 2x2 - x + mx2 + 2mx + 1
= x(2x - 1) + x(mx + 2m) + 1
Thay x = 2 vào đa thức f(x) + g(x), ta có:
f(2) + g(2) = 2(2 . 2 - 1) + 2(2m + 2m) + 1
= 2 . 5 + 2 . 4m + 1
= 10 + 8m + 1
= 11 + 8m
Đặt f(2) + g(2) = 0, ta có:
f(2) + g(2) = 11 + 8m = 0
=> 8m = -11
\(\Rightarrow m=-\dfrac{11}{8}\)
Vậy \(m=-\dfrac{11}{8}\)
