Tìm gtnn B=x^2-2x+y^2-4y+6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TJ
15 tháng 7 2016
\(B=4x^2-12x+11\)
\(=\left(2x\right)^2-2\times2x\times3+3^2+2\) (áp dụng HĐT ta có)
\(=\left(2x+3\right)^2+2\le2\)
(do (2x+3)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0)
\(\Rightarrow\)B(min)=2 khi và chỉ khi \(\left(2x-3\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy GTNN của B = 2 khi và chỉ khi x = 3/2
28 tháng 6 2019
\(B=x^2+y^2-x+4y+10\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\frac{23}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+2\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\forall x\)
=> Min B = 23/4 tại \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
28 tháng 6 2019
\(C=2x^2-6x\)
\(=2x^2-6x+\frac{9}{2}-\frac{9}{2}\)
\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\forall x\)
=> Min C = -9/2 tại \(x=\frac{3}{2}\)
24 tháng 9 2021
\(H=x^2-2x+y^2-4y+7=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\)
\(minH=2\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
DQ
0
4 tháng 9 2016
1) (x-1)2 + (x- 4y)2 + (y + 2)2 +10 -1-4
GTNN = 5
2) tuong tu
\(B=x^2-2x+y^2-4y+6.\)
\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)và \(\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow B_{min}=1\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)