K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2019

\(A=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

Bài 1: 

a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)

\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)

b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)

hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)

c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)

hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)

 

4 tháng 3 2023

A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)

Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)

ta có dãy số: 1; 2; ....;100

Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)

Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:

A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)

A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)

A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)

A = 1

23 tháng 3 2020

1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)

= -1 + ( -1) +....+(-1)

= -1. 10

= -10

2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100 

= ( -1) + (-1) +....+(-1)

= -1. 50

= -50

3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 

= (-2) + (-2) +....+ (-2)

= -2. 12 + 26

= -24 + 26

= 2

4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99

= 2 + 2 +......+2

= 2.25

= 50

5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100

= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)

= -4 . (-4).....(-4)

= -4. 25

= -100

5 tháng 2 2017

mai cho chép tao cho thằng vt mựn sách mất ùi bài này dài vừa khó quên mẹ

16 tháng 1 2016

a, -10

b, -50

c, -50

d, -1

15 tháng 2 2016

Tớ chỉ làm câu a thôi nhé !

a) 1-2+3-4+........+99-100 ( 100 số số hạng)

=(1-2)+(3-4)+........+(99-100) (50 cặp)

=(-1)+(-1)+............+(-1)

=(-1)*50

=(-50)

Dấu * có nghĩa là dấu nhân nhé !

Mình không chắc về đáp án này lắm đâu !

15 tháng 2 2016

Nhiều câu thế 

6 tháng 5 2021

       A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101

=> 4A = 99*100*101*102

=> 4A = 101989800

=>   A = 25497450