Cho ΔABC có AB =AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Chứng minh:
a) ΔABN = ΔACM
b) BN = CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2020
a)
Sửa đề: Chứng minh ΔABM=ΔACM
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(gt)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
Ta có: AB=AC(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
b) Xét ΔABM vuông tại M và ΔDCM vuông tại M có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
AM=DM(gt)
Do đó: ΔABM=ΔDCM(hai cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{DCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
23 tháng 6 2023
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của KC
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK=BC=2MC
22 tháng 8 2023
Sửa đề: F là hình chiếu của E trên AC
a: Xét ΔCAB có
E là trung điểm của CB
EF//AB
=>F là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
E là trung điểm của CB
ED//AC
=>D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có EF//AB
nên EF/Ab=CE/CB=1/2
=>EF=1/2AB=DB
Xét tứ giác BDFE có
FE//BD
FE=BD
=>BDFE là hình bình hành
b: Xét ΔABC có AD/AB=AF/AC
nên DF//BC
=>DF//EH
ΔHAC vuông tại H có HF là trung tuyến
nên HF=AC/2
=>HF=ED
Xét tứ giác EHDF có
EH//DF
ED=HF
=>EHDF là hình thang cân
c: Xét tứ giác ABCN có
F là trung điểm chung của AC và BN
=>ABCN là hình bình hành
=>AN//CB
Xét tứ giác AMCE có
F là trung điểm chung của AC và ME
=>AMCE là hình bình hành
=>AM//CE
=>AM//CB
mà AN//CB
nên A,N,M thẳng hàng
27 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Mơn bạn nhìu!!!