giúp mik vs
cho A=1-\(\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-....-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
chứng tỏ A không phải là số nguyên
toán lớp 7
mơn~~
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2015
\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+\left(\frac{3}{4}\right)^5-....-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
\(A+\frac{3}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
\(\frac{7}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
\(A=\frac{4}{7}\left(1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right)khong\:làsốnguyên\)
8 tháng 12 2015
\(A+\frac{3}{4}A=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{4}A=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\right):\frac{7}{4}=\frac{4}{7}\left(1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\right)\)
Vì \(1<1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}<1+\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\)
=> 4/7 < A < 4/7 .7/4 =1 => A không là số nguyên
KN
21 tháng 12 2019
\(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^2+-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}A+A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^2+-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...+\left(\frac{3}{4}\right)^{20010}-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(+1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(\Rightarrow A=\frac{4}{7}-\frac{4}{7}.\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(\Rightarrow A=\frac{4}{7}-\frac{3^{2011}}{7.4^{2010}}\)
Vậy A không là số tự nhiên
Có A = 1 - (3/4) + (3/4)2- (3/4)2+ ... - (3/4)2009 + (3/4)2010
=>A.(3/4) = (3/4) - (3/4)2 + (3/4)3 - (3/4)4 +... - (3/4)2010 + (3/4)2011
=>A + A.(3/4) = 1 + (3/4)2011
=> 7A/4 = 1 + (3/4)2011
=> 7A = 4 + 4.(3/4)2011 không là số nguyên
=> A không nguyên
vậy A ko phải là số nguyên