K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ABCD là hình thoi

=>AC vuông góc BD tại trung điểm của mỗi đường và BD là phân giác của góc ABC

Xét ΔADF và ΔABE có

AD=AB

\(\widehat{ADF}=\widehat{ABE}\)

DF=BE

Do đó: ΔADF=ΔABE

=>AF=AE và \(\widehat{AFD}=\widehat{AEB}\)

Xét ΔHFD và ΔGEB có

\(\widehat{HFD}=\widehat{GEB};\widehat{FDH}=\widehat{EBG}\left(=\widehat{ABD}\right)\)

DF=BE

Do đó: ΔHFD=ΔGEB

=>HF=GE và DH=BG

AH+HF=AF

AG+GE=AE

mà HF=GE và AF=AE

nên AH=AG

Xét ΔCDH và ΔABG có

CD=AB

\(\widehat{CDH}=\widehat{ABG}\)

DH=BG

Do đó: ΔCDH=ΔABG

=>CH=AG

Xét ΔADH và ΔCBG có

AD=CB

\(\widehat{ADH}=\widehat{CBG}\)

DH=BG

Do đó: ΔADH=ΔCBG

=>AH=CG

Xét tứ giác AGCH có

AG=CH

AH=CG

Do đó: AGCH là hình bình hành

mà AC vuông góc GH

nên AGCH là hình thoi

12 tháng 12 2023

a: Xét ΔABF vuông tại B và ΔADE vuông tại D có

AB=AD

BF=DE

Do đó: ΔABF=ΔADE

=>\(\widehat{BAF}=\widehat{DAE}\)

mà \(\widehat{DAE}+\widehat{EAB}=90^0\)

nên \(\widehat{BAF}+\widehat{BAE}=90^0\)

=>\(\widehat{FAE}=90^0\)

Ta có: ΔABF=ΔADE
=>AF=AE

Xét ΔAFE có AF=AE và \(\widehat{FAE}=90^0\)

nên ΔAFE vuông cân tại A

b: Bạn ghi lại đề đi bạn