Cho hình bìn hành ABCD, có AH vuông góc BD, CK vuông góc BD < H,K thuộc BD>
a, c/m AHCK là hình bình hành
b, Gọi O là trung điểm của AC
c/m H và K đối xứng qua O
<vẽ hình hộ vs ạ>
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2015
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ MÌNH GIẢI THÔI NHA ^^
Giải
a) Xét tam giác ODE, có:
IK là đường trung bình(I t/điểm OD và K trung điểm OE)
=>IK // DE
Vậy:IKED là hình thang
b) Ta có IAKO là hcn (A=AIO=AKO=90 độ)
=>AK=IO và AK // IO.
Mà D,I,O thẳng hàng và DI=IO (D đxứng O qua I)
=>AK//DI và AK=DI
=>AKDI là hbh.
c)Ta có tam giác ABC có góc A=90 độ và Góc C=30 độ
=>góc B=60 độ
Và tam giác ABC vuông ở A và AM là đường trung tuyến
=> AM =1/2 BC =>AM=BM
=>Tam giác ABM cân ở M. Và Góc B= 60độ (cmt)
=> Tam giác ABM đều => AB=AM=BM
Vậy chu vi tam giác ABC= 3 x 7=21 (cm)
3 tháng 2 2023
a: Xét ΔHAD co HM/HA=HN/HD
nên MN//AD và MN=AD/2
b: MN//AD và MN=AD/2
=>MN//BC và MN=BC/2
=>MN//BI và MN=BI
=>MNIB là hình bình hành
3 tháng 2 2023
a) Xét `\Delta AHD` có :
`{( AM=MH),(DN=NK):}`
`=> MN` là đường trung bình `\Delta AHD => MN //// AD`
b) Do `{( MN //// AD ( cmt )),( AD //// BC \text{( gt )}):}`
`=> MN //// BC=>MN ////BI` (1)
Lại có `MN` là đường trung bình `\Delta AHD => MN = 1/2AD= 1/2BC` (2)
Lại có `I` là trung điểm `BC => BI =1/2BC` (3)
(2),(3) `=> MN=BI` (4)
(1),(4) `=>` Tứ giác `BMNI` là hình bình hành .
c)
Do `{( AD \bot AB ),( MN //// AD ):} => MN \bot AB`
Xét `\Delta ABN có {( MN \bot AB(cmt)),( AH \bot BD \text{( gt )}):}`
`=> M` là trực tâm `\Delta ABN => BM \bot AN`
Mà `BM //// NI` ( Tứ giác `BMNI` là hình bình hành ) `=> AN \bot AI => \Delta ANI` vuông tại `N`
17 tháng 11 2021
Câu a:
Ta có:
D là trung điểm của AC
E là trung điểm của AB suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất đường trung bình, ta có:
=>DE=\(\dfrac{BC}{2}\)(1); DE//BC(2)Mặt khác K là trung điểm của CG ;H là trung điểm của BG suy ra kh là đường trung bình của tam giác CGB. Theo tính chất đường trung bình ta có: KH//BC(3);KH=\(\dfrac{BC}{2}\)(4)Từ (1)(4) => DE=KHTừ (3)(2) => DE//KHXét tứ giác DEHK có: DE song song với HK và DE bằng HK(cmt)=> tứ giác DEHK là hình bình hành(dhnb)tik nha
a) t.g ADH=CBK (ch-gn)
=> AH=CK
mà AH=//CK (cùng vuông góc vs BD)
=> AHCK là hbh
b) do O là trung điểm của AC nên O cũng là trung điểm của HK (t/c hbh)
=>O,H,K thẳng hàng và HO=OK
=> h và K đối xứng qua O