Question

[Annh Phươngg]

1.Cho hàm số y=2mx+m-1 có đồ thị là (\(d_1\))

Tìm m để:

a) (\(d_1\)) trùng với đường thẳng -2x-y=5?

b) (\(d_1\)) vuông góc với đường thẳng x-y=2?

2.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (\(d_1\)): y=3x-2 (\(d_2\)): 2y-x=1

3. Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng quy:

(\(d_1\)): y=2x-3 (\(d_2\)): y=x-1 (\(d_3\)): y=(m-1)x+2

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

a/ \(y=-2x-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-2\\m-1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn

b/ \(y=x-2\)

\(\Rightarrow2m.1=-1\Rightarrow m=-\frac{1}{2}\)

Bài 2:

Hệ phương trình tọa độ giao điểm M:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x-2\\2y-x=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;1\right)\)

Bài 3:

Hệ pt tọa độ giao điểm A của d1 và d2:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3\\y=x-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;1\right)\)

Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow d_3\) qua A

\(\Rightarrow\left(m-1\right).2+2=1\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)