chứng minh rằng tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 có lý luận giúp em ai dúng tick 5 cái
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 10 2015
Gọi a, a+1, a+2 lần lượi là 3 số nguyên liên tiếp ( a thuộc Z)
Tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 khi một trong ba số trên chia hết cho 3.
Một số chia cho 3 thì có 3 trường hợp:
- a chia hết cho 3
- giả sử a chia 3 dư 1 thì (a+1) chia hết cho 3 => tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3.
- giả sử a chia 3 dư 2 thì (a+2) chia hết cho 3 => tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3.
=> Tích a(a+1)(a+2) luôn chia hết cho 3. (1)
Mà 3 trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 (2)
Vì ƯCLN(3;2) 1 nên từ (1) và (2) suy ra 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho (2 . 3) = 6
6 tháng 9 2015
b) Giar sử gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1,a+2.
Theo đề bài ta có :
A = a(a + 1) (a + 2) + 6
Ta có 6 = 3x2 mà ( 3,2) = 1
A + 2 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
A + 3 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
Vậy tích của 3 STN liên tiếp chia hết cho 6.
DA
11 tháng 8 2018
Ví dụ
1 2 3 4 5 là 5 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 5 đó là số 5
Tương tự
K nha
W
11 tháng 8 2018
Bài giải
Ta có 5 số tn liên tiếp là n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3 ; n + 4 nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Chúc bạn học tốt !
5 tháng 10 2015
Thiếu đề. tích hay tổng hay hiệu hay thương của 3 số tự nhiên ... ?
PH
1
NT
11 tháng 10 2015
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a , a+1 , a+2 , a+3 , a+4
=> a(a+1)(a+2)(a3+)(a+4) luôn chia hết cho 5
nó cũng chia hết cho 6 vì
a(a+1)chia hết cho 2 (1)
a(a+1)(a+2)chia hết cho 3 (2)
Từ 1,2 => tích đó chia hết cho 6 vì ( 2.3)=1(**)
Từ * và ** => tích đó chia hết cho 30 vì ( 5,6 ) =1
L
2
20 tháng 12 2015
Có 1 số chia hết cho 2
Có 1 số chia hết cho 3
Có 1 số chia hết cho 5
Vì UCLN(2;3;5) = 1
< = > Tích của chúng chia hết cho 2.3.5 = 30 (đpcm)
20 tháng 12 2015
Số đó chia hết cho 2 ;3 và 5
Vì ƯCLN(2;3;5)=1
tích chúng chia hết cho cả 2;3;5=30
suy ra ĐPCM
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp không thể chia hết cho 5
VD : 1.2.3 = 6 => 6 không chia hết cho 5
hay 2.3.4 = 24 không chia hết cho 5
Trừ trường hợp có 1 thừa số chia hết cho 5
VD : 4.5.6 = 120 \(⋮\) 5