1: cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của AC và N là trung điểm của AB, BM và CN cắt nhau tại KChứng minh:a)tam giácBNC=tam giác CMBb)tam giác BKC có KB=KC2:Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung...

0

TN

Thuỳ Ngg

9 tháng 1 2022

cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của AC & N là trung điểm của AB BM&CN cắt nhau tại K.Chứng minh: a,tam giác BNC= tam giác CMB b,tam giác BKC có KB=KC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2022

a: Xét ΔBNC và ΔCMB có

NB=MC

$\widehat{NBC}=\widehat{MCB}$

BC chung

Do đó: ΔBNC=ΔCMB

b: Ta có: ΔBNC=ΔCMB

nên $\widehat{NCB}=\widehat{MBC}$

hay $\widehat{KBC}=\widehat{KCB}$

Xét ΔKBC có $\widehat{KBC}=\widehat{KCB}$

nên ΔKBC cân tại K

hay KB=KC

Đúng(1)

꧁༺ⓟⓗⓐⓜ ©ⓗⓐⓤ ⓐⓝⓗ ☠

5 tháng 2 2022

Như loz

PT

Phan Thị Phương Anh

19 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC ( AB< AC). Trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi E là trung điểm của MN, F là trung điểm của BC, I là trung điểm BN.

a) CM tam giác IEF cân

b) Đường thẳng EF cắt AB, AC tại G và H. CM AG=AH

0

NT

nguyễn thị thúy kiều

19 tháng 9 2016

Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB, BM và CN cắt nhau tại K. Chứng minh tam giác BNC bằng tam giác CMB.

2

VD

Võ Đông Anh Tuấn

19 tháng 9 2016

Xét $\Delta ABC$ có :

$AB=AC$ ( gt )

$\Rightarrow\Delta ABC$ cân tại $\widehat{A}$

$\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}$

Ta có : $AB=AC\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow BM=CN$

Xét $\Delta BNC$ và $\Delta CMB$ có :

$CN=BM\left(cmt\right)$

$\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)$

$AC$ là cạnh chung

Do đó 2 tam giác bằng nhau.

Vậy ...................

PA

Phương An

19 tháng 9 2016

M là trung điểm của AC

=> AM = MC = AC/2

N là trung điểm của AB

=> AN = NB = AB/2

mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

=> MC = NB

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:

NB = MC (chứng minh trên)

NBC = MCB (tam giác ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)

AD

Anh Đào Ngọc

26 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC có AB < AC. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho BM = CN. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN và BC. Đường thẳng IK cắt AB, AC tại E, F. CM: Tam giác AEF cân.

0

NM

Nguyễn Minh An

22 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn BN. Chứng minh:

a) CN vuông góc với AC và CN = AB;

b) AN = BC và AN song song với BC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2021

a: Xét ΔCMN và ΔAMB có

MC=MA

$\widehat{CMN}=\widehat{AMB}$

MN=MB

Do đó: ΔCMN=ΔAMB

Suy ra: $\widehat{MCN}=\widehat{MAB}$ và CN=AB

hay CN$\perp$AC

Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với...

M

maithuyentk

28 tháng 3 2020

Đọc tiếp

cho tam giác ABC. AB=AC và M là trung điểm của AC & N là trung điểm của AB. BM&CN cắt nhau tại K. Chứng minh: a) Tam giác BNC= Tam giác CMB b) Tam giác BKC có KB=KC (Giúp mình đi làm ơn đấy :<...

0

MK

Minh Khuê Ngô

29 tháng 11 2021

Đọc tiếp

0

PN

Phạm Nguyệt Ánh

3 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC có AB < AC; Gọi D là trung điểm BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G kẻ d cắt 2 cạnh AB; AC lần lượt tại E và F. Vẽ BM//d, CN//d (M, N ∈ AD).

Chứng minh:

a) BE.AG = AE.MG

b) GM + GN = 2GD

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

3 tháng 2 2022

a) -Xét △ABM có: $EG$//$BM$ (gt)

=>$\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{MG}{AG}$ (định lí Ta-let).

=>$BE.AG=AE.MG$.

b) -Ta có: $BM$//$d$ (gt) ; $CN$//$d$ (gt)

=>$BM$//$CN$.

- Xét △BMD và △CND có:

$\widehat{BMD}=\widehat{CND}$ ($BM$//$CN$ và so le trong).

$BD=CD$ (D là trung điểm AB).

$\widehat{BDM}=\widehat{CDN}$ (đối đỉnh).

=>△BMD = △CND (c-g-c).

=>$MD=ND$ (2 cạnh tương ứng).

*$GM+GN=GD-MD+GD+ND=2GD$

Đúng(3)

HK

Hồ Kiều Oanh

26 tháng 8 2021

Bài 3. Cho tam giác ABC AB=AC và M là trung điểm của AC & N là trung điểm của AB .BM&CN cắt nhau tại K. Chứng minh: a) ΔBNC = ΔCMB b) ΔBKC có KB=KC

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 8 2021

Lời giải:

a. Do $AB=AC$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$

Xét tam giác $BNC$ và $CMB$ có:
$BC$ chung

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)

$BN=\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}=CM$

$\Rightarrow \triangle BNC=\triangle CMB$ (c.g.c)

b.

Vì $\triangle BNC=\triangle CMB$ nên $\widehat{BCN}=\widehat{CBM}$ hay $\widehat{KCB}=\widehat{KBC}$

$\Rightarrow \triangle KBC$ cân tại $K$

$\Rightarrow KB=KC$ (đpcm)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2021

a: Ta có: $AN=NB=\dfrac{AB}{2}$

$AM=MC=\dfrac{AC}{2}$

mà AB=AC

nên AN=NB=AM=MC

Xét ΔBNC và ΔCMB có

BN=CM

$\widehat{NBC}=\widehat{MCB}$

BC chung

Do đó: ΔBNC=ΔCMB

b: Ta có: ΔBNC=ΔCMB

nên $\widehat{BCN}=\widehat{CBM}$

hay $\widehat{KBC}=\widehat{KCB}$

Xét ΔKBC có $\widehat{KBC}=\widehat{KCB}$

nên ΔKBC cân tại K