Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. D là điểm thuộc nửa đường tròn sao cho DA>DB. Gọi DH là đường cao của tam giác DAB. Biết DH=6cm, HB=4,5cm. a) Chứng minh tam giác DAB vuông và tín...

NT

Nguyễn Triệu Khả Nhi

26 tháng 11 2019

Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. D là điểm thuộc nửa đường tròn sao cho DA>DB. Gọi DH là đường cao của tam giác DAB. Biết DH=6cm, HB=4,5cm. a) Chứng minh tam giác DAB vuông và tính độ dài DB, DA. b) Gọi G là trung điểm của BD. Tia OG cắt tiếp tuyến tại B của (O;R) tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O;R) và góc DAF bằng góc BAG. c) Đoạn AF cắt DO, DH thứ tự tại I, P. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TH

Thu Hà

22 tháng 6 2016

Cho nửa đườbg tròn tâm O , đường kính AB. Lấy OA làm đường kính của nửa đường tròn cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O). Trên nửa đường tròn đường kính OA lấy điểm ( C khác A; O) . Tia OC cắt đường tròn (O) tại D. Vẽ DH vuông góc với AB. Chứng minh rằng :

a, tam giác AOC = tam giác DOH

b, Tứ giác AHCD là hình thang cân

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thanh Thủy

3 tháng 1 2020

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM<BM. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OM tại S. Đường cao AH của tam giác SAO (H thuộc SO) cắt đường tròn tại D. Kẻ đường kính DE của đường tròn (O). Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAD. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD và tính chiều dài đoạn thẳng AE theo R,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Trần ngô hạ uyên

6 tháng 9 2019

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm D trên bán kính OB. Gọi H là trung điểm của AD. Đường vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tại C. Đường tròn tâm I đường kính DB cắt BC tại E

a. Tứ giác ACED là hình gì?

b. C/minh : tam giác HCE cân tại H

c. C/minh: HE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I

#Toán lớp 9

0

N

Nanh

20 tháng 5 2018

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB đường thẳng với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C.kẻ tiếp tuyến Bt với nửa đường tròn,AC cắt tiếp tuyến tại I.a) chứng minh rằng tam giác ABI vuông cân.b) lấy D là một điểm trên cung BC,gọi J là giao điểm của AD với tiếp tuyến Bt.chứng minh rằng tứ giác JDCI nội tiếp đường tròn.c) chứng minh rằng AC.AI=AD.AJd) tiếp tuyến tại D của đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DP

Đỗ Phương Thảo

16 tháng 1 2017

Câu hỏi hay

cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. từ A,B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By( tia Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và Fa, gọi giao điểm của AF và BE là K. chứng minh MK vuông với ABb, cho AB=2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF. chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

12

PT

Phan Thanh Tịnh

19 tháng 1 2017

a)\(\hept{\begin{cases}Ax⊥AB\\By⊥AB\end{cases}}\)=> Ax // By.\(\Delta KFB\)có EA // FB nên\(\frac{KF}{KA}=\frac{BF}{AE}\)(hệ quả định lí Ta-lét) mà EA = EM ; FM = FB (tính chất của 2 tiếp tuyến)

\(\Rightarrow\Delta AEF\)có\(\frac{KF}{KA}=\frac{MF}{ME}\)nên MK // AE (định lí Ta-lét đảo) mà\(AE⊥AB\Rightarrow MK⊥AB\)

b)\(\widehat{EOM}=\frac{\widehat{AOM}}{2};\widehat{FOM}=\frac{\widehat{MOB}}{2}\)(tính chất 2 tiếp tuyến) mà\(\widehat{EOM}+\widehat{FOM}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{EOF}=\widehat{EOM}+\widehat{FOM}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta EOF\)vuông tại O có OE + OF > EF (bđt tam giác) ; OE + OF < 2EF (vì OE,OF < EF)

\(\Rightarrow1< \frac{OE+OF}{EF}< 2\Rightarrow2< \frac{P_{EOF}}{EF}< 3\Rightarrow\frac{1}{3}< \frac{EF}{P_{EOF}}< \frac{1}{2}\)(1)

Hình thang AEFB (AE // FB) có diện tích là :\(\frac{\left(AE+FB\right).AB}{2}=\frac{\left(EM+FM\right).2R}{2}=EF.R\)

S_AEO= S_MEO vì có đáy OA = OM ; đường cao AE = ME\(\Rightarrow S_{MEO}=\frac{1}{2}S_{AEMO}\)

S_FOM = S_FOB vì có đáy FM = FB ; đường cao OM = OB\(\Rightarrow S_{FOM}=\frac{1}{2}S_{MFBO}\)

\(\Rightarrow S_{EOF}=\frac{1}{2}\left(S_{AEMO}+S_{MFBO}\right)=\frac{EF.R}{2}\).Từ tâm đường tròn nội tiếp I của\(\Delta EOF\)kẻ các đường vuông góc với OE,OF,EF thì\(S_{EOF}=S_{EIF}+S_{EIO}+S_{OIF}\)\(\Leftrightarrow\frac{EF.R}{2}=\frac{EF.r+EO.r+OF.r}{2}\)

\(\Rightarrow EF.R=P_{EOF}.r\Rightarrow\frac{r}{R}=\frac{EF}{P_{EOF}}\)(2).Thay (2) vào (1) ta có đpcm.

Đúng(0)

X

xuca

19 tháng 1 2017

sao nguyên bài khó thế

Đúng(0)

BA

Bùi Anh Khoa

1 tháng 9 2020

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn(O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn(O)b) Tính góc ∠ACDc) Cho BC = 24cm; AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn(O)Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là trung điểm BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm AC. CMR:a) Chu vi tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HC

Hoa Cửu

2 tháng 9 2020

Bài 1 : Bài giải

Hình tự vẽ //

a) Ta có DOC = cung DC

Vì DOC là góc ở tâm và DAC là góc chắn cung DC

=>DOC = 2 . AOC (1)

mà tam giác AOC cân =>AOC=180-2/AOC (2)

Từ (1) ; (2) ta được DOC + AOC = 180

b) Góc ACD là góc nội tiếp chắn nữa đường tròn

=>ACD=90 độ

c) c) HC=1/2*BC=12

=>AH=căn(20^2-12^2)=16

Ta có Sin(BAO)=12/20=>BAO=36.86989765

=>AOB=180-36.86989765*2=106.2602047

Ta có AB^2=AO^2+OB^2-2*OB*OA*cos(106.2602047)

<=>AO^2+OA^2-2OA^2*cos(106.2602047)=20^2

=>OA=12.5

Đúng(0)

NN

Nguyễn Như Quỳnh

12 tháng 3 2015

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn. Gọi H là điểm chính giữa cung AM. Tia BH cắt AM tại I. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A cắt BH tại K. Nối AH cắt BM tại E.

1. Chứng minh tam giác BAE là tam giác cân;

2. Chứng minh KH.KB=KE²;

3. Đường tròn tâm B, bán kính BA cắt AM tại N. Chứng minh tứ giác BIEN nội tiếp.

#Toán lớp 9

1

T

trinhhueminh

13 tháng 3 2015

ban tu ve hinh nhe

Ta co goc AEBnam ngoai dt nen goc AEB = 1/2(CUNG AB-cungHM)=1/2(cungHM+ cung MB)

ma goc Achan cung HB nen AEB=A nen tam giac AEB can o B

ban se de cm duoc AEBK thuoc 1dt nenKEB=90 nen KE^2=KH.KB

xet tam giac AEB co EI la duong cao con lai nenEIM dong dang EAB nenEIM=EBA

ma EBA=MBN nen EIM=MBN

ma EIM VA MBNcung nhin EN nenIENB thuoc 1duong tron

Đúng(0)

DV

Dạ Vũ

26 tháng 6 2017

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn O (A ≠ B ; A ≠ C) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, D là điểm đối xứng với B qua A, I là trung điểm của AH, J là trung điểm của DH.a/ Chứng minh rằng tam giác AJH đồng dạng với tam giác HICb/ Gọi E là giao điểm của HD và CI. Chứng minh 2AE < ABc/ Khi A di động (A ≠ B ; A ≠ C) xác định vị trí của A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Huy Tống Văn

20 tháng 6 2020

cho nửa đường tròn tâm o bán kính r đường kính ab. điểm h thuộc đoạn oa . qua h kẻ vuông góc với ab cắt nửa đường tròn tại m.gọi i là trung điển mh , tia ai cắt nửa đường tròn tại c , tia bc cắt tia hm tại d

cm bhic nội tiếp

dh. dc = dh .di

tiếp tuyến a của đường tròn cắt tia bi tại n. chứng minh mn là tiếp tuyến

#Toán lớp 9

1

HT

Huy Tống Văn

20 tháng 6 2020

giúp mình câu c đi

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP