1) Cho P = n4 4 . Tìm n thuộc N để P là số nguyên tố 2) Tính P = \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{1 2 3}\right)...\left(1-\frac{1}{1 2 ... 2019}\right)\)3)a)Tìm GTNN của biểu thức A =\(\s...

0

PX

Phạm Xuân Sơn

31 tháng 12 2020

Tính B=\(\frac{2.1+1}{\left[1.\left(1+1\right)^2\right]}+\frac{2.2+1}{\left[2.\left(2+1\right)^2\right]}+\frac{2.3+1}{\left[3.\left(3+1\right)^2\right]}+...+\frac{2.99+1}{\left[99.\left(99+1\right)^2\right]}\).

tìm số nguyên a sao cho \(a^4+4\)là số nguyên tố

0

JL

Juvia Lockser

8 tháng 12 2018

Cho biểu thức A= \(\frac{\left(x^2+y\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+x^2y^2+\frac{3}{4}\left(y+\frac{1}{3}\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)

a) Tìm đkxđ A

b) Chứng minh A không phụ thuộc vài x

c) Tìm GTNN của A

1

KS

kudo shinichi

9 tháng 12 2018

\(A\)xác định \(\Leftrightarrow x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+1+x^2-x^2y-y+y^2\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2y^2+y^2\right)+\left(x^2+1\right)-\left(x^2y+y\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)-y\left(x^2+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(y^2-y+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1>0\forall x\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]>0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow A\ne0\forall x;y\)

1) Tính:\(A=3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}\)2) Tìm tất cả các số nguyên tố x,y sao cho x2 - 6y2 - 1 = 03) Cho \(n\in N\)biết n-10; n+4. n+60 đều là số nguyên tố. CMR: n+90 là số nguyên tố4) Tính nhanh\(A=\left(\frac{7}{9}+1\right)\left(\frac{7}{20}+1\right)\left(\frac{7}{33}+1\right).....\left(\frac{7}{10800}+1\right)\)Các bn giúp mk nhanh lên...

VN

Vũ Như Mai

13 tháng 2 2018

#Toán lớp 6

1

T

❤Trang_Trang❤💋

13 tháng 2 2018

\(A=3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}\)

\(A=3-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)

\(A=3-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)\)

\(A=3-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)

\(A=3-\left(1-\frac{1}{8}\right)\)

\(A=3-\frac{5}{8}\)

\(A=\frac{19}{8}\)

DC

Dương Chí Thắng

12 tháng 4 2019

Cho biểu thức: \(A=\left[\frac{4}{\left(x+2\right)^3}\left(\frac{2}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+4x+4}\left(\frac{4}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x^2+1}{x^3-x^2}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để A > 0

c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên

3. Cho \(A=\frac{3x-1}{x-1}\)và \(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}\)a) Tìm \(x\inℤ\)để A; B là số nguyên b) Tìm \(x\inℤ\)để A và B cùng là số nguyên4. Thực hiện phép tính\(A=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{2017.2019}\right)\)\(S+\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\left(1-\frac{1}{5^2}\right)\left(1-\frac{1}{6^2}\right)...\left(1-\frac{1}{99^2}\right)\)là S...

0

HP

Hoàng Phú Minh

26 tháng 8 2021

#Toán lớp 7

1

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

26 tháng 8 2021

3. a) \(đk:x\ne1;x\ne-2\)

Ta có: \(A=\frac{3x-3+2}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)

Để A là số nguyên thì x là số nguyên và x-1 là ước của 2 . Ta có bảng:

x-1	1	-1	2	-2
x	2	0	3	-1

Lại có: \(B=\frac{2x^2+4x-3x-6+5}{x+2}=\frac{2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)

Để B là số nguyên thì x là số nguyên và x+2 là ước của 5. Ta có bảng:

x+2	1	-1	5	-5
x	-1	-3	3	-7

b) Để A và B cùng nguyên thì \(x\in\left\{-1;3\right\}\)

Câu 1. Giải phương trình: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+2x^3+7x^2+26x+37\right)=5\left(x+3\right)^3\)Câu 2. Cho a, b, c là ba nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=x^3-3x+1\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1+2a}{1+a}+\frac{1+2b}{1+b}+\frac{1+2c}{1+c}\)Câu 3. a) Tìm số tự nhiên n sao cho \(\left(n^2-8\right)^2+36\)là số nguyên tốb) Tìm số nguyên x, y thỏa...

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

22 tháng 4 2019

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

22 tháng 4 2019

\(\left(n^2-8\right)^2+36\)

\(=n^4-16n^2+64+36\)

\(=\left(n^4+20n^2+100\right)-36n^2\)

\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)

\(=\left(n^2+10-6n\right)\left(n^2+10+6n\right)\)

Để n là số nguyên tố thì \(\orbr{\begin{cases}n^2+10-6n=1\\n^2+10+6n=1\end{cases}}\)

Mà do \(n\in N\Rightarrow n^2+10-6n=1\)

\(\Leftrightarrow n^2-6n+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow n-3=0\)

\(\Leftrightarrow n=3\)

Vậy n=3.

a)Tính giá trị của biểu thức : S=\(\frac{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(100^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)..\left(99^4+\frac{1}{4}\right)}\)b) Cho x,y là các số thực dương.Tìm GTNN của biểu thức :...

NQ

Nguyễn Quỳnh Chi

19 tháng 11 2016

#Toán lớp 9

4

AN

alibaba nguyễn

20 tháng 11 2016

a/ Ta có

\(K^4+\frac{1}{4}=K^4+K^2+\frac{1}{4}-K^2=\left(K^2+\frac{1}{2}\right)^2-K^2=\left(K^2+K+\frac{1}{2}\right)\left(K^2-K+\frac{1}{2}\right)\)

Ta lại có

\(K^2+K+\frac{1}{2}=\left(K+1\right)^2-\left(K+1\right)+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow K^4+\frac{1}{4}=\left(K^2-K+\frac{1}{2}\right)\left(\left(K+1\right)^2-\left(K+1\right)+\frac{1}{2}\right)\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(=\frac{101^2-101+0,5}{1^2-1+0,5}=20201\)\(1S=\frac{\left(2^2-2+0,5\right)\left(3^2-3+0,5\right)\left(4^2-4+0,5\right)\left(5^2-5+0,5\right)...\left(100^2-100+0,5\right)\left(101^2-101+0,5\right)}{\left(1^2-1+0,5\right)\left(2^2-2+0,5\right)\left(3^2-3+0,5\right)\left(4^2-4+0,5\right)...\left(99^2-99+0,5\right)\left(100^2-100+0,5\right)}\)

AN

alibaba nguyễn

20 tháng 11 2016

b/

\(\frac{3\left(x+y\right)}{3\sqrt{x\left(4x+5y\right)}+3\sqrt{y\left(4y+5x\right)}}\)

\(\ge\frac{3\left(x+y\right)}{\frac{9x+4x+5y}{2}+\frac{9y+4y+5x}{2}}\)

\(=\frac{1}{3}\)

Dấu = xảy ra khi x = y

LT

Lê Thành Đạt

1 tháng 7 2015

Tìm số nguyên tố a sao cho \(\left(\frac{1}{b}\right)^2=\frac{9}{-9+225a}+\frac{\left(1+2+3+...+n\right)^2-\left(1^3+2^3+3^3+...+n^3\right)}{2500}\)và b cũng là số nguyên tố.

#Toán lớp 6

0

DN

Đăng Nhật Hoàng

8 tháng 1 2017

\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3+4}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+4+...+N}\right) \)) là tích của n-1 thừa số và biểu thức B=\(\frac{n+2}{n}\) . Tính \(\frac{A}{B}\)