cho a,b nguyên tố cùng nhau
a)a và a+b nguyên tố cùng nhau
b)a^2 va a+b nguyên tố cùng nhau
c) ab và a+ b nguyên tố cùng nhau
mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 giờ trước (19:38)
Lời giải:
Giả sử $a+b, ab$ không nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: Gọi $p$ là ước nguyên tố lớn nhất của $a+b$ và $ab$
$\Rightarrow a+b\vdots p$ và $ab\vdots p$
Vì $ab\vdots p\Rightarrow a\vdots p$ hoặc $b\vdots p$
Nếu $a\vdots p$ thì từ $a+b\vdots p\Rightarrow (a+b)-a\vdots p$
$\Rightarrow b\vdots p$.
Vậy $p=ƯC(a,b)$. Mà $a,b$ nguyên tố cùng nhau nên $p=1$ (vô lý)
Nếu $b\vdots p$ thì từ $a+b\vdots p\Rightarrow (a+b)-b\vdots p$
$\Rightarrow a\vdots p$.
Vậy $p=ƯC(a,b)$. Mà $a,b$ nguyên tố cùng nhau nên $p=1$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $a+b, ab$ nguyên tố cùng nhau.
NT
2
S
3 tháng 12 2019
Ta có: a,b là số nguyên tố cùng nhau
=> ƯCLN(a,b)=1
Gọi d là ước nguyên tố của a+b và ab
Lại có: ab chia hết cho d
=> a hoặc b chia hết cho d (vì d là số nguyên tố )
Mà a+b chia hết cho d
=> a và b chia hết cho d
=> ƯCLN(a+b,ab)=1
Vậy ab và a+ b nguyên tố cùng nhau.
M
3 tháng 12 2019
Gọi k là ước nguyên tố của ab và a+b (k∈N*)
=> ab chia hết cho k và a+b chia hết cho k.
Vì ab chia hết cho k => a chia hết cho k và b chia hết cho k (Vì k là số nguyên tố)
Do a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau nên:
Giả sử: a chia hết cho k thì b chia hết cho k (vì a+b chia hết cho k)
=> k ∈ ƯC(a;b). Mà ƯCLN(a,b)=1
=> k=1(trái với k là số nguyên tố)
Do đó ab và a+b không thể có ước nguyên tố chung.
=> ƯCLN(ab,a+b)=1
14 tháng 12 2018
gọi d là 1 ước nguyên tố của ab,a+b thế thì ab chia hết cho d và a + b cũng như thế
Vì ab chia hết cho d nên a hoặc b chia hết cho d (vì d là số nguyên tố).Gỉa sử a chia hết cho d mà a + b chia hết cho d nên b chia hết cho d=> d là ước nguyên tố của a và b trái với đề bài cho a và b nguyên tố cùng nhau hay UCLN(a,b) = 1 vậy.....................
Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
PT
3
