Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Lấy E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.a. Chứng minh rằng: BEFC là hình thang và $EF\perp AH$b. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E, F trên BC. C...

KA

Kyotaka Ayanokouji

13 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Lấy E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.a. Chứng minh rằng: BEFC là hình thang và $EF\perp AH$b. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E, F trên BC. Chứng minh rằng: EFKI là hình chữ nhậtc. Chứng minh: IH=IB và KH=KCd. Trên tia đối của AB lấy S sao cho AS=BI. Chứng minh rằng:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Phạm Thành Hưng

15 tháng 7 2021

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Goi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC a/ Chứng minh BEFC là hình thang và EF  AH. b/ Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E, F lên BC. Chứng minh EFKI là hình chữ nhật. c/ Chứng minh IH = IB và KH = KC giúp e nhanh với

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 7 2021

a) Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(gt)

F là trung điểm của AC(gt)

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC(ĐỊnh nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EF//BC

hay BEFC là hình thang có hai đáy là EF và BC và FE$\perp$AH(đpcm)

Đúng(1)

TE

Thy Emily

24 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao, gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.a) Chứng minh: EF // BC.b) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân.c) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh tứ giác IFCH là hình thang vuông.d) Gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật.e) Gọi O là điểm đối xứng với B qua K. Chứng minh A là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//BC

Đúng(1)

TE

Thy Emily

24 tháng 12 2021

còn những câu sau thì s ạ?

Đúng(0)

I

illumina

1 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC và $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$

b) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt EF tại K. Chứng minh rằng $cos^2B.sinB=\dfrac{KF}{BC}$

#Toán lớp 9

2

N

NeverGiveUp

1 tháng 8 2023

.Ta có :

$A H ⊥ B C, H E ⊥ A B \to \hat{A E H} = \hat{A H B} = 90^{o}$

=> $\Delta AEH\approx\Delta AHB$(g.g)

=>$\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AB}$

=>AH$^2$=AE.AB

Lam tuong tu ta dc AH$^2$=AF.AC

=> AE.AB=AF.AC

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

a: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nen AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

Đúng(0)

MM

Mi Mi Lê Hoàng

7 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,AB=3cm, BC=6cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.

a) giải tam giác vuông ABC

b)tính độ dài AH và chứng minh: EF=AH
c) tính: EA.EB + AF.FC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 10 2021

b: Xét tứ giác ADHE có

$\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0$

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE

Đúng(0)

TT

Trần tăng anh tuấn

8 tháng 11 2022

Giỏi vậy

Đúng(0)

LT

Lê Thị Hà Anh

29 tháng 10 2023 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A . có đường ca AH (H thuộc BC). E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC

a) chứng minh AEHF là hình chữ nhật

b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của HB và BC . chứng minh IE song song KF

#Toán lớp 8

0

NV

Nguyễn Văn Dũng

25 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và ACa) Chứng minh rằng ΔAEF ΔACBb) Cho AH = 4,8cm, BC = 10 cm. Tính SAEF?c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TA

Trần Ái Linh

21 tháng 10 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

A. Chứng minh AH=DE

B.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tứ giác DIKE là hình gì?

C. Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác FDE cân

D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh B đối xứng với C qua M.

#Toán lớp 8

0

G

ภ丶гєєรє❄

11 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.2) Chứng minh rằng BD.BC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NQ

Nguyễn Quân

22 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AB = 3cm , BC = 5cm

a) giải tam giác ABC

b) gọi E , F , lần lượt là hình chiếu H trên cạnh AB và AC

- TÍnh độ dài AH

- Chứng minh EF = AH

#Toán lớp 9

1

TM

Tô Mì

22 tháng 8 2023

Bạn tự vẽ hình.

(a) $BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagoras\right)$

$\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)$

+) $sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\hat{B}\approx53^o$

+) $\hat{C}=90^o-\hat{B}\approx90^o-53^o=37^o$

(b) +) $AB.AC=BC.AH\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)$

$\hat{A}=\hat{E}=\hat{F}=90^o\left(gt\right)\Rightarrow AEHF$ là hình chữ nhật.

Do đó, $EF=AH\left(đpcm\right)$

Đúng(1)

NQ

Nguyễn Quân

22 tháng 8 2023

ok bn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP