cho p va 8p-1la so nguyen to . chung minh 8n+1 la hop so
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
1
18 tháng 6 2019
Với \(p>3\) nữa nha bạn.
Ta có:
\(8p-1;8p;8p+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên một trong 3 số phải chia hết cho 3.
Mà \(8p-1;8p\) không chia hết cho 3 nên \(8p+1⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
NT
2
TH
11 tháng 1 2018
Cũng thế nhưng xét trực tiếp 3 số khác:
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
TH
11 tháng 1 2018
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
NT
2
11 tháng 1 2018
Vì P nguyên tố > 3 \(\Rightarrow P=3k+1\) hoặc \(P=3k+2\)
Với \(P=3k+2\Rightarrow10P+1=10\left(3k+2\right)+1\)\(=30k+2+1=30k+3⋮3\)
\(\Rightarrow\) Là hợp số => không thỏa mãn
\(\Rightarrow P=3k+1\Rightarrow5P+1=5\left(3k+1\right)+1\) \(=15k+5+1=15k+6⋮3\)
\(\Rightarrow5P+1\) là hợp số
13 tháng 1 2018
cho p va 8p+1 la so nguyen (p>3). chung minh rang :8p-1 la hop so
NL
14 tháng 4 2016
Vì (8,3)=1=>pko chia hết cho 3=> 8p ko chia hết cho 3
-nếu p và p+2 là hợp số ta thấy 8p+2, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3.
8p+2 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
Làm tương tự với trường hợp 8p+1 là số nguyên tố
Ak còn p=2,p=3 thì bn tự thử nhé
14 tháng 4 2016
chị Lan ơi ,em mới học lớp 5 ,huhu..xin lỗi vì em ko giúp chị đc
TN
1
24 tháng 2 2016
vi p la so nguyen to nen p khong chia het cho 3
=>p=2k+1 hoac 2k+2
- xet p=2k+1 thi 8p+1=8(2k+1)+1
=16k+8+1
= 16k+10
= 2(8k+5)
vi 2 chia het cho 2 nen 2(8k+8) chia het cho 2
=>8p+1 la hop so.vo li
=>p khac 2k+1
- xet p=2k+2 thi 4p+1=4(2k+2)+1
= 8k+8+1
=8k+10
=2(4k+5)
vi 2 chia het cho 2 nen 2(4k+5) chia het cho 2
=>4p+1 la hop so
vay 4p+1 la hop so
DB
3
S
27 tháng 1 2019
Vì: p là số nguyên tố >3
nên p chia 3 dư 1 hoặc 2 và chia 2 dư 1
=> p khác; 6k;6k+2;6k+3;6k+4 (chia hết cho 3 hoặc 2)
=> p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5 (đpcm)
NT
1
7 tháng 4 2018
Xét vì P>5 nên P thuộc dạng 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ;5k+4
nếu P=5k+1 =>2P+1=2(5k+1)+1=10k+3
=>4P+1=4(5k+1)+1=20k+5(TM)
nếu P=5k+2=>2P+1=2(5k+2)+1=10k+5(KTM với đề bài)
nếu P=5k+3 =>2P+1=2(5k+3)+1=10k+7
=>4P+1=4(5k+3)+1=20k+13(KTM với đề bài)
nếu P=5k+4 =>2P+1=2(5k+4)+1=10k+9
=>4P+1=4(5k+4)+1=20k(KTM với đề bài)
Vậy với P=5k+1 thì 4P+1 là hợp số
