K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2020

22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)

2 tháng 8 2020

22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)

11 tháng 3 2022

Công bố:

Ta cần chứng minh số có dạng \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) đều là các số chính phương.

Thật vậy, ta có \(224999...91000...09=224999...91000...000+9=224999...90000...000+10^{n+1}+9\)

           n-2 cs 9      n cs 0                      n-2 cs 9         n+1 cs 0                            n-2 cs 9        n+2 cs 0 

\(=224999...9.10^{n+2}+10^{n+1}+9=\left(224000...00+999...9\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9\)

                 n-2 cs 9                                                                 n-2 cs 0             n-2 cs 9

\(=\left(224.10^{n-2}+10^{n-2}-1\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9=224.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)\(=225.10^{2n}-100.10^n+10.10^n+9=\left(15.10^n\right)^2-90.10^n+9\)\(=\left(15.10^n\right)^2-2.15.10^n.3+3^2=\left(15.10^n-3\right)^2\)là số chính phương.

Vậy \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) là số chính phương.

\(\Rightarrowđpcm\)

12 tháng 11 2018

Lớp 5 làm gì đã hok số CP lớp 6 mới học chứ

9 tháng 1 2019
??????????
??????????
1namnua^_^*_*
27 tháng 10 2019

1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath