Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a , BC =2a .Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AC , BC . a) Tính số đó các góc của tam giác ABC . b) Xác định các góc( $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{MN}$...

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3a,AC=4a$. Gọi $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{s}$ lần lượt là các véc-tơ có giá vuông góc với các đường thẳng $AB,AC,BC$. Cho $\left|\overrightarrow{u}\right|=AB,\left|\overrightarrow{v}\right|=AC,\left|\overrightarrow{s}\right|=BC$. Tính theo $a$ độ dài của...

0

TM

Tô Mì

12 tháng 7 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2023

vecto x=vecto AB+vecto AC-vecto BC

=vecto AB+vecto AC+vecto CB

=vecto AB+vecto AB

=2*vecto AB

=>|vecto x|=2*3a=6a

Đúng(1)

LP

Lê Phương Mai

2 tháng 3 2022

Bài 5. Cho tam giác ABC có AB= 12cm, AC= 16cm, BC= 20cm. Gọi D là trung điểm của BC. Qua D kẻ
đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a/ Chứng minh tam giác DNC đồng dạng tam giác ABC.
b/ Tính các cạnh của tam giác DNC.

c/ Tính MB, MC

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của...

1

I

ILoveMath

2 tháng 3 2022

a, Ta có:$AB^2+AC^2=12^2+16^2=400$(cm)

$BC^2=20^2=400$(cm)

$\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2$

$\Rightarrow\Delta ABC$ vuông tại A

Xét Δ DNC và Δ ABC có:

$\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)$

Chung $\widehat{C}$

⇒Δ DNC $\sim$ Δ ABC (g.g)

b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)

Δ DNC $\sim$ Δ ABC (cma)

$\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:

Chung $\widehat{B}$

$\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)$

⇒Δ DBM $\sim$ Δ ABC(g.g)

$\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)$

Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M

$\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Linh Anh

13 tháng 7 2015

#Toán lớp 7

3

DP

Đặng Phương Thảo

13 tháng 7 2015

bạn đăng từng bài lên 1 đi

mik giải dần cho

PT

phung thi hang

30 tháng 1 2017

dễ mà bn

TT

Thu Thảo

16 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O. a) Chứng minh AD là phân giác của góc BAC. b) Chứng minh tam giác OBC cân c) Chứng minh MN // BC. d) Chứng minh AO vuông góc với MN.

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2022

a: Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có

AO chung

AM=AN

Do đó: ΔAMO=ΔANO

=>góc MAO=góc NAO

=>AO là phân giác của góc MAN

b: OB=OA

OA=OC

Do đó: OB=OC

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

TT

Thu Thảo

17 tháng 12 2022

Câu a là cm AD mà với câu b cm tam giác cân lquan j

DL

Đức Lộc Bùi

15 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và A' ; B' ; C' lần lượt là chân đường vuông góc hà từ A, B, C lên các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng $B'C'.\overrightarrow{HA'}+C'A'.\overrightarrow{HB'}+A'B'.\overrightarrow{HC'}=\overrightarrow{0}$

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

22 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB = a$, $SB = 2a$, $SA \perp AB$ và $SC \perp BC$. $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $BC$. Gọi $\alpha$ là góc giữa $MN$ và $(ABC)$. Tính côsin góc $\alpha$.

#Toán lớp 11

34

LA

lê anh nhật minh

22 tháng 2 2021

Ta có {BC⊥ABAB⊥SC⇒AB⊥CE{BC⊥ABAB⊥SC⇒AB⊥CE

Khi đó {CE⊥ABCE⊥SA⇒CE⊥(SAB){CE⊥ABCE⊥SA⇒CE⊥(SAB)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: SC2=SE.SB⇒SESB=SC2SB2SC2=SE.SB⇒SESB=SC2SB2, tương tự SDSE=SC2SA2SDSE=SC2SA2

Lại cả CA=AC√2=2a;VS.ABC=13SC.SABC=23a3CA=AC2=2a;VS.ABC=13SC.SABC=23a3

Khi đó VS.CDEVS.ABC=SESBSDSA=SC2SB2.SC2SA2=4648=13VS.CDEVS.ABC=SESBSDSA=SC2SB2.SC2SA2=4648=13

Do đó VS.CDE=13.23a3=2a39VS.CDE=13.23a3=2a39.

NT

Nguyễn Thiệu Kỳ

VIP

22 tháng 2 2021

Với OLM.VNHọc mà như chơi, chơi mà vẫn học

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=12 cm BC=13 cm .Gọi M, N lần lượt là trungđiểm của AB và BCa) Chứng minhMN vuông góc AB b) Tính độ dài MNBài 6: Cho tam giác ABC; Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC, BC. Gọi Ilà giao điểm của AP và MN. C/m: a) IA = IP b) IM = IN.Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, kẻ DH vuông góc AC. Gọi I là trung điểmcủa DH, M là trung điểm của HC.C/m:a) IM vuông góc AD b) AI vuông...

VT

Vy trần

22 tháng 9 2021

1

DN

Dương Nhật Hưng

1 tháng 10 2021

:)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 11cm

a) Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ và chứng tỏ rằng tam giác ABC có góc A tù

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm và gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}$ ?

1

BT

Bùi Thị Vân

19 tháng 5 2017

a) Có $\overrightarrow{BC}^2=\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)^2=\overrightarrow{AC}^2+\overrightarrow{AB}^2-2\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}$
Suy ra: $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=\dfrac{\overrightarrow{AC^2}+\overrightarrow{AB}^2-\overrightarrow{BC}^2}{2}=\dfrac{8^2+6^2-11^2}{2}=-\dfrac{21}{2}$.
Do $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}< 0$ nên $cos\widehat{BAC}< 0$ suy ra góc A là góc tù.
b) Từ câu a suy ra: $cos\widehat{BAC}=\dfrac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|}=-\dfrac{21}{2.6.8}=-\dfrac{7}{32}$.
Do N là trung điểm của AC nên $AN=AC:2=8:2=4cm$.
$\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=AM.AN.cos\left(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN}\right)$
$=2.4.cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=2.4.\dfrac{-7}{32}=-\dfrac{7}{4}$.

Cho tam giác ABC có AB < AC , các đường phân giác AD, BE lần lượt của góc A, góc B cắt nhau tại I. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC ( M là trung điểm của BC ).Có AB= 12cm, AC= 18cm, BC = 15cm.Chứng minh...

CT

Chi thối

13 tháng 7 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2023

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=15/5=3

=>BD=6cm và CD=9cm

Xét ΔBAD có BI là phân giác

nên AI/ID=AB/BD=2

=>AI/AD=2/3=AG/AM

=>IG//BC

CT

Chi thối

13 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC có AB < AC , các đường phân giác AD, BE lần lượt của góc A, góc B cắt nhau tại I. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC ( M là trung điểm của BC ).Có AB= 12cm, AC= 18cm, BC = 15cm.

Chứng minh IG//BC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2023

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=15/5=3

=>BD=6cm và CD=9cm

Xét ΔBAD có BI là phân giác

nên AI/ID=AB/BD=2

=>AI/AD=2/3=AG/AM

=>IG//BC