Tìm GTLN
A=-200-|y-1|-|\(x^2\)-16|-\(\left(y+6\right)^{2010}\)-\(\sqrt{\left(x-4\right)^{2010}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2016
mk nhớ lm bài tương tự thế này r` bn chịu khó mở ra xem lại ở đây olm.vn/?g=page.display.showtrack&id=424601&limit=260, ấn vào chữ Trang tiếp theo để tìm thêm nhé
3 tháng 12 2021
e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
3 tháng 12 2021
\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
2 tháng 9 2018
Đặt \(a=\sqrt{2010}\) . Ta có: \(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a\) (*)
Nhân cả hai vế của (*) với \(\sqrt{x^2+a}-x\) ,ta đc:
\(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+a-x^2\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow a\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+a}=\sqrt{x^2+a}-x\) (1)
Tương tự nhân cả hai vế của (*) với \(\sqrt{y^2+a}-y\) ,ta đc:
\(x+\sqrt{x^2+a}=\sqrt{y^2+a}-y\) (2)
Cộng 2 vế của (1) và (2),ta đc S = x + y = 0
=.= hok tốt!!
NH
1
VT
15 tháng 5 2017
theo đề bài \(\left(x+\sqrt{x^2+2010}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2010}\right)=2010\)
mà \(\left(\sqrt{x^2+2010}+x\right)\left(\sqrt{x^2+2010}-x\right)=2010\)
nên \(\sqrt{x^2+2010}-x=\sqrt{y^2+2010}+y\)
hay \(x+y=\sqrt{x^2+2010}-\sqrt{y^2+2010}\) (1)
Tương tự \(\left(\sqrt{y^2+2010}+y\right)\left(\sqrt{y^2+2010}-y\right)=2010\)
nên \(\sqrt{x^2+2010}+x=\sqrt{y^2+2010}-y\)
hay \(x+y=\sqrt{y^2+2010}-\sqrt{x^2+2010}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra S = x + y = 0.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2019
Câu 1:
\(A=21\left(a+\frac{1}{b}\right)+3\left(b+\frac{1}{a}\right)=21a+\frac{21}{b}+3b+\frac{3}{a}\)
\(=(\frac{a}{3}+\frac{3}{a})+(\frac{7b}{3}+\frac{21}{b})+\frac{62}{3}a+\frac{2b}{3}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\frac{a}{3}+\frac{3}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{3}.\frac{3}{a}}=2\)
\(\frac{7b}{3}+\frac{21}{b}\geq 2\sqrt{\frac{7b}{3}.\frac{21}{b}}=14\)
Và do $a,b\geq 3$ nên:
\(\frac{62}{3}a\geq \frac{62}{3}.3=62\)
\(\frac{2b}{3}\geq \frac{2.3}{3}=2\)
Cộng tất cả những BĐT trên ta có:
\(A\geq 2+14+62+2=80\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2019
Câu 2:
Bình phương 2 vế ta thu được:
\((x^2+6x-1)^2=4(5x^3-3x^2+3x-2)\)
\(\Leftrightarrow x^4+12x^3+34x^2-12x+1=20x^3-12x^2+12x-8\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+46x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-4x)^2+6x^2+24(x-\frac{1}{2})^2+3=0\) (vô lý)
Do đó pt đã cho vô nghiệm.
TZ
1
AT
20 tháng 10 2018
Đặt \(a=2010\).
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a\)(*)
Nhân cả 2 vế của (*) cho \(\sqrt{x^2+a}-x\), ta có:
\(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+a-x^2\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow a\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+a}=\sqrt{x^2+a}-x\) (1)
Tương tự tiếp tục nhân (*) cho \(\sqrt{y^2+a}-y\), ta có:
\(x+\sqrt{x^2+a}=\sqrt{y^2+a}-y\) (2)
Cộng 2 vế (1) và (2), ta được:
\(S=y+\sqrt{y^2+a}+x+\sqrt{x^2+a}=\sqrt{x^2+a}-x+\sqrt{y^2+a}-y\)
\(S=y+x+x+y=\sqrt{x^2+a}+\sqrt{y^2+a}-\sqrt{y^2+a}-\sqrt{x^2+a}\)
\(S=2x+2y=0\)
\(S=x+y=0\)
