Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và các điểm M thuộc cạnh AC , H thuộc cạnh BC sao cho MH vuông góc BC và MH = HB . Chứng mihn AH là tia phân giác của góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
Kẻ \(HI\perp AB,HK\perp AC\)
Ta có : \(\widehat{HMK}=\widehat{B}\) ( cùng phụ với \(\widehat{C}\) )
Xét \(\Delta HKM\) và \(\Delta HIB\)có :
\(\widehat{K}=\widehat{I}=90^o\)
\(HM=HB\left(gt\right)\)
\(\widehat{HMK}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
Suy ra \(\Delta HKM=\Delta HIB\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow HK=HI\) ( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta HIA\) và \(\Delta HKA\)có :
\(\widehat{I}=\widehat{K}=90^o\)
HA : cạnh chung
HI = HK ( cmt)
Suy ra \(\Delta HIA=\Delta HKA\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)
Do đó AH là tia phân giác của góc A
Chúc bạn học tốt !!!