Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:Gọi giao của DO và CB là H
Xét ΔOAD vuông tại A và ΔOBH vuông tại B có
OA=OB
góc AOD=góc BOH
=>ΔOAD=ΔOBH
=>OD=OH
=>ΔCDH cân tại C
=>ΔAOD đồng dạng với ΔBOH
Xét ΔBOH vuông tại B và ΔOCH vuông tại O có
góc BHO chung
=>ΔBOH đồng dang với ΔOCH
=>ΔAOD đồng dạng với ΔOCH
2: ΔCHD cân tại C
=>góc CDH=góc CHD=góc ADH
=>DH là phân giác của góc ADC
1: Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
=>ACBD là hbh
=>O là trung điểm chung của AB và CD
2: Xét tứ giác AEBF có
AF//BE
AF=BE
=>AEBF là hbh
=>O là trung điểm của EF
*Độc giả tự vẽ hình, người giải ko biết cách đăng hình:))*
Gọi giao điểm của CO và BD là Z
Xét 2 tam giác vuông AOC và BOZ có:
OA=OB (O là trung điểm AB)
Góc AOC = góc BOZ (đối đỉnh)
Suy ra: tam giác AOC = tam giác BOZ (cgv-gn)
Do đó: AC=BZ và OC=OZ (các cặp cạnh tương ứng)
Vì OC=OZ nên O là trung điểm CZ => OD là đường trung tuyến tam giác DCZ (1)
Vì OD vuông góc OC nên OD là đường cao tam giác DCZ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tam giác DCZ cân tại D (có OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) => CD=DZ (3)
Mặt khác: DZ=BD+BZ
Mà: AC=BZ (cmt)
Nên: DZ=BD+AC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: CD=BD+AC (đpcm)
1) Có: \(\hept{\begin{cases}AM=MB\left(trungđiểm\right)\\\widehat{MAC}=\widehat{MBD}=90^o\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\left(đốiđỉnh\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\left(g.c.g\right)\)
2) từ (1) suy ra: CM=DM; góc ACM=góc MDE(*)
CM đc: tam giác CME = tam giác DME ( c.g.c) (2)
Suy ra: góc MCE= góc MDE ( 2 góc tương ứng)(**)
từ (*) và (**) suy ra: góc ACM= góc MCE
Suy ra: CM là p/g .......
3) Từ (2) Có: CE=DE=DB+BE=AC+BE(ĐPCM)