CMR số 1111...1111 chia hết cho 81
có 81 số 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
1
14 tháng 1 2018
Đặt A = 111...1 ( 9 chữ số 1 )
Suy ra A chia hết cho 9
Suy ra A = 9B ( B thuộc N )
Suy ra 111...1 ( 81 chữ số 1 ) = AAA...A ( 9 chữ A )
Suy ra 111...1 ( 81 chữ số 1 ) chia hết cho 9
Suy ra 111... 1 ( 8a chữ số 1 ) = 9C ( C thuộc N )
Ta có AAA...A ( 9 chữ A ) : 9 = BBB...B ( 9 chữ B )
Suy ra AAA...A ( 9 chữ A ) = 9 . BBB...B ( 9 chữ B ) ( 1)
Mà BBB..B ( 9 chữ B ) chia hết cho 9
Nên BBB...B ( 9 chữ B ) = 9 . DDD...D ( D thuộc N ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AAA...A ( 9 chữ A ) = 81 . DDD...D ( D thuộc N )
Suy ra 111...1 ( 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81
NT
4
C
0
TV
10
1 tháng 8 2015
1111...1 81 so 1
chia thanh 9 phan
1111...1 9 so 1
111...1 : 9 so 1 khi chia cho 9 = mot so la A
111..11chia het 9 vi tong 9 so 1 chia het cho 9
vay khi dat vao phep tinh ta co
11111...1111 (81 so 1) : 9
= AAAA...AA 9soA
9 so A cung chia dc cho 9
suy ra 1111...1111 chia het cho 9x9=81 (DPCM)
11 tháng 8 2016
1111...1 chia hết 81
=> 1111..1
81 chữ số 1
=> 1111...1 chia hết cho 9
=> ( 1111...1 ) chia hết cho 9 ; tổng là 81
vậy 1111...1 chia hết cho 81
KH
0
KH
1
PT
0
LD
3
13 tháng 10 2016
TA CÓ : 2.n+111....1( n CHỮ SỐ 1 ) =3.n-n+111...1( n CHỮ SỐ 1)
=3n+111..11(n CHỮ SỐ 1 ) - n
TA THẤY 111...1(n CHỮ SỐ 1) CÓ TỔNG CÁC CHỮ SỐ LÀ 1+1+1+....+1=n
SUY RA 111...1( n CHỮ SỐ 1) VÀ n KHI CHIA CHO 3 SO CÙNG SỐ DƯ
SUY RA 111...1( n CHỮ SỐ 1 ) - n SẼ CHIA HÊT CHO 3 (1)
MÀ 3n CHIA HẾT CHO 3 (2)
TỪ 1 VÀ 2 SUY RA LÀ 2n+111...1(n CHỮ SỐ 1)
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=CMR+s%E1%BB%91+111...111(81+ch%E1%BB%AF+s%E1%BB%91+1)+chia+h%E1%BA%BFt+cho+81.+tr%C3%ACnh+b%C3%A0y+lu%C3%B4n+cho+mik+bn+nh%C3%A9!!!&id=345523
Gọi A=111......1(81chữ số);B=111....1(9chữ số) Đặt C=A:B thì :
C=100.....0(8 chữ số 0)1000.....0(8 chữ số 0)1000...0000(8 chữ số 0)1
gồm 9 chữ số 1 và 64 chữ số 0 , chia hết cho 9
Ta thấy : A =B . C mà B và C cùng chia hết cho 9, vậy A chia hết cho 81 ( đpcm )