Tìm x thuộc N, biết
143 : x dư 3 và 123 : x dư 23
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
NT
Cho A( x ) = x3 + mx + n ( n ; m thuộc Z ). Tìm m và n biết A : ( x - 1 ) dư 4 và A : ( x + 1 ) dư 6
2
22 tháng 10 2019
cách 2 nếu chưa học bezout
Mà \(A\left(x\right):\left(x-1\right)\)dư 4\(\Rightarrow m+n+1=4\)
\(\Rightarrow m+n=3\left(1\right)\)
Mà \(A\left(x\right):\left(x+1\right)\)dư 6\(\Rightarrow n-m-1=6\)
\(\Rightarrow n-m=7\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+m=3\\n-m=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=5\\m=-2\end{cases}}}\)
Vậy n=5 và m=-2
22 tháng 10 2019
Áp dụng định lý Bezout ta có:
\(A\left(x\right)\)chia x-1 dư 4 \(\Rightarrow A\left(1\right)=4\)
\(\Rightarrow1+m+n=4\)
\(\Rightarrow m+n=3\left(1\right)\)
\(A\left(x\right)\)chia x+1 dư 6 \(\Rightarrow A\left(-1\right)=6\)
\(\Rightarrow-1-m+n=6\)
\(\Rightarrow-m+n=7\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n=3\\-m+n=7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n=5\\m=-2\end{cases}}\)
Vậy n=5 và m=-2
PN
1
PM
0
13 tháng 11 2019
Theo bài ra, ta có:\(\hept{\begin{cases}15-1⋮n\\23-2⋮n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}14⋮n\\21⋮n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)n\(\in\)ƯC(14,21)
Ta có:14=2.7
21=3.7
\(\Rightarrow\)ƯCLN(14,21)=7
\(\Rightarrow\)ƯC(14,21)=Ư(7)={1;7}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){1;7}
Mà 15 và 23 chia hết cho 1.
\(\Rightarrow\)n=7
Vậy n=7.
=> 143 - 3 chia hết cho x
140 chia hết cho x
=> 123 - 23 chia hết cho x
100 chia hết cho x
=> x thuộc ƯC(140 ; 100)
UCLN(140 ; 100) = 20
Vậy x thuộc {1;2;4;5;10;20}