K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2020

\(b\)) \(Q=5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(=5.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5.\left(1-\frac{1}{31}\right)=\frac{150}{31}\)

9 tháng 1 2020

\(a\)) Mình giải theo cách khác:

Chú ý rằng : \(\frac{3}{2.5}=\frac{1}{2}-\frac{1}{5};\frac{3}{5.8}=\frac{1}{5}-\frac{1}{8};\frac{3}{8.11}=\frac{1}{8}-\frac{1}{11};...;\frac{3}{17.20}=\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)

Do đó: \(P=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

Q=5(5/1x6+5/6x11+5/11x16+....+5/26x31)

Q=5(1/1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+....+1/26-1/31)

Q=5(1/1-1/31)

Q=5x30/31

Q=150/31

\(Q=\frac{25}{1.6}+\frac{25}{6.11}+\frac{25}{11.16}+......+\frac{25}{26.31}.\)

\(Q=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(Q=5\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

CÒN ĐÔU PN TỰ LÀM NHA

22 tháng 2 2018

2 phần dưới không liên quan gì đến tính chất trên 
a) \(A=\frac{5-2}{2.5}+\frac{8-5}{5.8}+...+\frac{20-17}{17.20}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)
b) \(B=5\left(\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+...+\frac{106-101}{101.106}\right)\)
\(B=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{106}\right)\)
\(B=5.\left(1-\frac{1}{106}\right)=\frac{525}{106}\)

24 tháng 2 2018

Có liên quan đó bạn!

12 tháng 6 2017

Câu 1:
Giả sử \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)
=) \(3.\left(5+m\right)< 5.\left(3+m\right)\)
=) \(15+3m< 15+5m\) ( Đúng vì \(15=15\)và \(3m< 5m\)) =) Điều giả sử đúng
=) \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)
* Từ điều trên ta suy ra : Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)=) \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Và nếu \(\frac{a}{b}>1\)=) \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Câu 2 :
\(5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)
\(5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)\)\(5.\frac{30}{31}=\frac{150}{31}\)

12 tháng 6 2017

=> Với mọi số tự nhiên m ( như m\(\ne\)0 ) thì \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)

\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)

\(=5\left(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{26.31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5.\frac{30}{31}\)

\(=\frac{150}{31}\)

17 tháng 6 2016

Ta có:

\(A=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+...+\frac{5^2}{26.31}\)

\(A=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(A=5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(A=5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)\)

\(A=5.\frac{30}{31}\)

\(A=\frac{150}{31}\)

Vậy \(A=\frac{150}{31}\)

3 tháng 8 2015

\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{26.31}=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)=5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{31}\right)=\frac{5.30}{31}=\frac{150}{31}\)

7 tháng 2 2016

tuy toan lop 6 nhung van kho

7 tháng 2 2016

Đặt \(A=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^2}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(\Rightarrow A=5.\left(1-\frac{1}{31}\right)=5.\frac{30}{31}=\frac{150}{31}\)

8 tháng 3 2016

A=\(\frac{5^2}{1.6}\)+\(\frac{5^2}{6.11}\)+....+\(\frac{5^2}{26.31}\)=\(\frac{25}{1.6}\)+\(\frac{25}{6.11}\)+.....+\(\frac{25}{26.31}\)

\(\frac{1}{5}\)A=\(\frac{5}{1.6}\)+\(\frac{5}{6.11}\)+....+\(\frac{5}{26.31}\)=1-\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{6}\)-\(\frac{1}{11}\)+....+\(\frac{1}{26}\)-\(\frac{1}{31}\)=1-\(\frac{1}{31}\)=\(\frac{30}{31}\)

A=\(\frac{30}{31}\):\(\frac{1}{5}\)

A=\(\frac{150}{31}\)

8 tháng 3 2016

150/31.

Tích cho mk nha.

31 tháng 3 2015

Vì: 52=5.5

\(5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(5.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(5.\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

\(5.\frac{30}{31}\)

\(\frac{150}{31}\)

31 tháng 3 2015

\(B=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+...+\frac{5^2}{26.31}\)

\(B=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(B=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(B=5\left(1-\frac{1}{31}\right)\)(TỐI GIẢN CÁC PHÂN SỐ GIỐNG NHAU)

\(B=5.\frac{30}{31}\)

\(B=\frac{150}{31}\)

25 tháng 2 2020

a) áp dụng dãy số cách đều đi

25 tháng 2 2020

a, 1+6+11+16+...+46+51

Số số hạng là : (51-1):5+1 = 11 ( số )

Tổng là : (51+1).11:2=286

b, Đặt A = \(\dfrac{5^2}{1.6}+\dfrac{5^2}{6.11}+\dfrac{5^2}{11.16}+\dfrac{5^2}{16.21}+\dfrac{5^2}{21.26}+\dfrac{5^2}{26.31 } \)

\(\dfrac{1}{5}A=\) \(\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+\dfrac{5}{11.16}+\dfrac{5}{16.21}+\dfrac{5}{21.26}+\dfrac{5}{26.31}\)

\(\dfrac{1}{5}A=\) \(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\)

\(\dfrac{1}{5}A=1-\dfrac{1}{31}\)

\(\dfrac{1}{5}A=\dfrac{30}{31}\)

\(A=\dfrac{30}{31}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{150}{31}\)

Vậy..