giải giúp
tam giác ABC cân tại A có góc A <90 độ. Kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC) .Chứng minh BH<AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2021
Sửa đề: Tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 100 độ. BC=8cm, AC=10cm. Phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD cân tại D, góc ADB bằng 140 độ. Tính chu vi tam giác ABD.
6 tháng 12 2021
Kẻ AH \(\perp\) BC.
Xét tam giác ABC cân tại A có: AH là đường cao (AH \(\perp\) BC).
=> AH là trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> H là trung điểm của BC. => BH = \(\dfrac{1}{2}\) BC. => BH = \(\dfrac{1}{2}\)a.
Tam giác ABC cân tại A (gt). => ^ABC = (180o - 108o) : 2 = 36o.
Mà ^BAD = 36o (gt).
=> ^ABC = ^BAD = 36o.
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> AD // BC (dhnb).
Mà AH \(\perp\) BC (cách vẽ).
=> AH \(\perp\) AD. => ^DAH = 90o. => ^MAH = 90o.
Kẻ MH // DB; M \(\in\) AD.
Xét tứ giác DMHB có:
+ MH // DB (cách vẽ).
+ MD // HB (do AD // BC).
=> Tứ giác DMHB là hình bình hành (dhnb).
=> MH = DB và MD = BH (Tính chất hình bình hành).
Ta có: AD = MD + AM.
Mà AD = b (do AD = AC = b); MD = \(\dfrac{1}{2}\)a (do MD = BH = \(\dfrac{1}{2}\)a).
=> AM = b - \(\dfrac{1}{2}\)a.
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + BH2 (Định lý Py ta go).
Thay: b2 = AH2 + ( \(\dfrac{1}{2}\)a)2.
<=> AH2 = b2 - \(\dfrac{1}{4}\)a2.
<=> AH = \(\sqrt{b^2-\dfrac{1}{2}a^2}\).
Xét tam giác MAH vuông tại A (^MAH = 90o) có:
\(MH^2=AM^2+AH^2\) (Định lý Py ta go).
Thay: MH2 = (b - \(\dfrac{1}{2}\)a)2 + (\(\sqrt{b^2-\dfrac{1}{2}a^2}\))2.
MH2 = b2 - ab + \(\dfrac{1}{4}\)a2 + b2 - \(\dfrac{1}{4}\)a2.
MH2 = 2b2 - ab.
MH = \(\sqrt{2b^2-ab}\).
Mà MH = BD (cmt).
=> BD = \(\sqrt{2b^2-ab}\).
Chu vi tam giác ABD: BD + AD + AB = \(\sqrt{2b^2-ab}\) + b + b = \(\sqrt{2b^2-ab}\) + 2b.
NH
19 tháng 1 2020
Sửa đề câu b thành: CM △ABI cân
a, Vì △ABC cân tại A => ABC = ACB
Xét △ABC có tAC là góc ngoài của tam giác tại đỉnh A
Nên: tAC = ABC + ACB
=> tAC = 2 . ABC
Vì AI là tia phân giác của tAC
=> A1 = A2 = tAC : 2 = (2 . ABC) : 2 = ABC
=> A1 = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> AI // BC (dhnb)
b, Vì BI là tia phân giác của ABC
=> B1 = B2 = ABC : 2
Vì AI // BC (cmt)
=> AIB = B2 (2 góc so le trong)
Mà B1 = B2 (cmt)
=> AIB = B1
=> △ABI cân tại A
TH
19 tháng 3 2019
Ta kẻ đường trung tuyến AH cắt cạnh BC(BH=HC)
Ta có AH=HB( Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Suy ra: tam giác HAB cân tại H (1)
Xét tam giác ABC có: \(\widebat{A}+\widebat{B}+\widebat{C}=180_{ }\) độ
...(bạn tự tính nốt đoạn này nha)
Suy ra \(\widebat{B}=60\)(2)
Từ 1 và 2 suy ra tam giác HAB là tam giác đều
Nên AB=HA=HB(T/C tam giác đều)
Lại có HB=\(\frac{1}{2}BC\)nên AB=\(\frac{1}{2}BC\)
26 tháng 12 2015
- Đây nè bạn ~> http://olm.vn/hoi-dap/question/130302.html
- Tick cho mềnh nha ^^~
8 tháng 1 2022
a: Ta có: \(\widehat{BEA}=\widehat{EAC}\)(BE//AC)
mà \(\widehat{CAE}=\widehat{BAE}\)
nên \(\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\)
hay ΔBAE cân tại B
b: \(\widehat{ABE}=180^0-2\widehat{BAE}=180^0-70^0=110^0\)
8 tháng 1 2022
a) AD là phân giác \(\widehat{A}\) (gt).
Mà \(\widehat{BED}=\widehat{CAD}\) (BE // AC).
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED.}\)
\(\Rightarrow\) Δ BAE cân tai B.
b) Δ BAE cân tai B (cmt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABE}=180^o-2\widehat{BAE}\left(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\right).\)
\(\widehat{ABE}=180^o-2.35=110^o.\)
Bạn học Định lý Pytago chưa ??