Tìm số nguyên x khi :
a) (x^2-5).(x^2-25)<0
b)(x-1).(y+2)=-3
c)(x-2).(5-x)=0
d)(x-1).(x^2+1)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
1
NT
10 tháng 8 2021
a) \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x^2+5\right)\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5=0\\x^2-25=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-5\\x^2=25\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x^2=25\) \(\Leftrightarrow x=\pm5\)
XO
25 tháng 7 2020
Ta có : 2x + xy - 3y = 18
=> x(y + 2) - 3y = 18
=> x(y + 2) - 3y - 6 = 18 - 6
=> x(y + 2) - 3(x + 2) = 12
=> (x - 3)(y + 2) = 12
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\inℤ\\y+2\inℤ\end{cases}}\)
Lại có : 12 = 1.12 = 3.4 = 2.6 = (-1).(-12) = (-3).(-4) = (-2).(-6)
Lập bảng xét 12 trường hợp
| x - 3 | 1 | 12 | -1 | -12 | 3 | 4 | -3 | -4 | 2 | 6 | -2 | -6 |
| y + 2 | 12 | 1 | -12 | -1 | 4 | 3 | -4 | -3 | 6 | 2 | -6 | -2 |
| x | 4 | 15 | 2 | -9 | 6 | 7 | 0 | -1 | 5 | 9 | 1 | -3 |
| y | 10 | -1 | -14 | -3 | 2 | 1 | -6 | -5 | 4 | 0 | -8 | -4 |
Vậy các cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn là : (4 ; 10) ; (15 ; - 1) ; (2 ; -14) ; (-9 ; -3) ; (6 ; 2) ; (7 ; 1) ; (0 ; -6) ; (-1 ' 5) ; (5 ; 4) ; (9 ; 0) ;
(1 ; -8) ; (-3 ; -4)
b) \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}\Rightarrow5< x^2< 25\Rightarrow x^2\in\left\{9;16\right\}}\)(vì x là số nguyên)
=> \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>25\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
25 tháng 7 2020
2x + xy - 3y = 18
<=> 2x + xy - 6 - 3y = 12
<=> ( 2x + xy ) - ( 6 + 3y ) = 12
<=> x( 2 + y ) - 3( 2 + y ) = 12
<=> ( x - 3 )( 2 + y ) = 12
Lập bảng :
| x-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| x | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 7 | -1 | 9 | -3 | 15 | -9 |
| 2+y | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| y | 10 | -14 | 4 | -8 | 2 | -6 | 1 | -5 | 0 | -4 | -1 | -3 |
Vậy ta có 12 cặp ( x ; y ) thỏa mãn
( 4 ; 10 ) , ( 2 ; -14 ) , ( 5 ; 4 ) , ( 1 ; -8 ) , ( 6 ; 2 ) , ( 0 ; -6 ) , ( 7 ; 1 ) , ( -1 ; -5 ) , ( 9 ; 0 ) , ( -3 ; -4 ) , ( 15 ; -1 ) , ( -9 ; -3 )
NS
1
22 tháng 11 2017
a, => x^2+5 = 0
=> x^2=-5 ( vô lí vì x^2 >= 0)
=> ko tồn tại x tm bài toán
b, Vì x^2-5 > x^2-25
Mà (x^2-5): (x^2-25) < 0
=> x^2-5 >0 và x^2-25 <0
=> 5 < x^2 < 25
=> \(x>\sqrt{5}\)hoặc \(x< -\sqrt{5}\) và -5 < x < 5
=> -5 < x < -\(\sqrt{5}\)hoặc \(\sqrt{5}\)< x < 5
k mk nha
4 tháng 1 2016
a) suy ra x^2 +5 =0 hoặc x^2 - 25 =0
*) x^2+5=0
x^2 =0-5
x^2 = -5 (loại )
*) x^2 - 25 =0
x^2 = 0+25
x^2 =25
x^2 = 5^2
suy ra x=5
vậy x=5
2 tháng 12 2019
\(a,\)\(đkxđ\)của \(A\)\(:\)\(\hept{\begin{cases}x^2-25\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(x+5\right)\ne0\\x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm5\\x\ne0\end{cases}}\)
\(đkxđ\)của \(B\)\(:\)\(\hept{\begin{cases}x^2+5x\ne0\\5-x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+5\right)\ne0\\5-x\ne0\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm5\\x\ne0\end{cases}}\)
\(b,\)\(A=\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}=\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2-\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2-x^2+10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)\(=\frac{10x-25}{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(B=\frac{2x-5}{x^2+5x}+\frac{x+3}{5-x}=\frac{2x-5}{x\left(x+5\right)}-\frac{x+3}{x-5}\)
\(=\frac{\left(2x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x-3\right)\left(x^2+5x\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{2x^2+5x-25-x^3-2x^2+15x}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{-x^3+20x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Rightarrow P=A:B=\frac{10x-25}{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}:\frac{x^3+20x-25}{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{10x-25}{x^3+20x-25}\)
Đề có vấn đề ko vậy babe -.- \(x^3+20x-25\)vẫn phân tích được, nhưng ko rút gọn được -.-
9 tháng 1 2022
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
OT
2
TT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023
Lời giải:
a.
$(25-2x)^3:5-3^2=4^2$
$(25-2x)^3:5=4^2+3^2=25$
$(25-2x)^3=25.5=5^3$
$\Rightarrow 25-2x=5$
$\Rightarrow 2x=20$
$\Rightarrow x=10$
b.
$2.3^x=10.3^{12}+8.27^4=10.3^{12}+8.3^{12}=18.3^{12}=2.3^{14}$
$\Rightarrow 3^x=3^{14}$
$\Rightarrow x=14$
Bài giải
a, \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x^2-5\right)\text{ và }\left(x^2-25\right)\text{ trái dấu}\)
Mà \(x^2-5>x^2-25\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{x}\\x< \frac{25}{x}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{x}< x< \frac{25}{x}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{5}{x}< \frac{x^2}{x}< \frac{25}{x}\text{ }\Rightarrow\text{ }5< x^2< 25\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\pm3\text{ ; }\pm4\right\}\)
b, \(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=-3\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x-1\right)\text{ ; }\left(y+2\right)\inƯ\left(-3\right)\)
Ta có bảng :
\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; }y\right)=\left(-2\text{ ; }-1\right)\text{ ; }\left(0\text{ ; }1\right)\)
c, \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\5-x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{2\text{ ; }5\right\}\)
d, \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\text{ ( loại )}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=1\)