Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D
Chứng minh
a/ ∆ADB = ∆ADC
b/ AB = AC
Thêm hình nữa ạ. Cảm ơn trước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2022
a. Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC (1)
Bx ⊥ BA => góc ABx = 90o
Cy ⊥ CA => góc ACy = 90o
Xét tam giác ADB và tam giác ADC:
AD chung
góc ABx = góc ACy = 90o (cmt)
AB = AC (cmt)
=> tam giác ADB = tam giác ADC (ch - cgv) (đpcm)
b. Vì tam giác ADB = tam giác ADC (cmt)
=> DB = DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
A; D ∈ đường trung trực của BC
=> AD là đường trung trực của BC (đpcm)
28 tháng 2 2023
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
góc BAD=góc CAD
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔDHB và ΔDHC có
DH chung
HB=HC
DB=DC
=>ΔDHB=ΔDHC
=>góc BDH=góc CDH
=>DH là phân giác của góc BDC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc CB
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
8 tháng 3 2022
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó:ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có
AD chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)
DO đó: ΔADM=ΔADN
Suy ra: DM=DN
hay ΔDMN cân tại D
c: Ta có: AM=AN
DM=DN
Do đó: AD là đường trung trực của MN
hay AD⊥MN
28 tháng 4 2023
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc ACD
góc ADC=góc BAD+góc ABD
mà góc ACD<góc ABD; góc BAD=góc CAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔABE có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔABE cân tại A
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
19 tháng 8 2020
Xét tam giác ABC có ^B = ^C => Tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :
^DAB = ^DAC ( AD là phân giác của ^A )
AB = AC ( tam giác ABC cân )
^B = ^C ( gt )
=> Tam giác ADB = tam giác ADC ( g.c.g )
Xong :)
PN
19 tháng 8 2020
làm xíu hình cũng được vậy
Ta có góc B = góc C suy ra tam giác ABC cân tại A
Do tam giác ABC là tam giác cân và AD là đường phân giác
=> AD đồng thời là đường cao
Xét hai tam giác vuông ADB và ADC ta có
góc B = góc C ( giả thiết )
AD cạnh chung
=> tam giác ADB = tam giác ADC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> góc ADB = góc ADC ( các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau )
Ta đã chứng minh được tam giác ADB = tam giác ADC
=> AB = AC ( các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau )
\(\Delta ABC\); \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\) \(\left(D\in BC\right)\)
AB = AC
\(\Delta ADB=\Delta ADC\)
Chứng minh:
+) Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
=> AB = AC (tính chất tam giác cân )
+) Xét \(\Delta ADB\) và\(\Delta ADC\) có
AB = AC ( chứng minh trên )
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)
AD : cạnh chung
=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\) ( c-g-c)
Học tốt