Cho góc xOy=90 độ.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox (chứa tia Oy) vẽ 3 tia Om ,Oz ,On sao cho góc xOm=2/9 góc xOy,Góc mOz=35 độ,mOn=90 độ
a,Tính góc mOy?
b,CMR:xOm=yOn?
c,Oz là tia phân giác của những góc nào?
d,Ở giữa 2 tia Om và Oz người ta vẽ thêm n tia gốc O (khác với Om và Oz ) và đếm được 406 góc đỉnh O trên toàn hình.Tính n?
a)
a) ^xOm = \(\frac{2}{9}\)^xOy = \(\frac{2}{9}.90^o=20^o\)
=> ^mOy = ^xOy - ^xOm = 90\(^o\)- 20\(^o\)= 70\(^o\)
b) Ta có: ^yOn = ^mOn - ^mOy = 90\(^o\)-70\(^o\)=20\(^o\)
=> ^xOm = ^yOn = 20\(^o\)
c) ^mOz = 35\(^o\)
=> ^yOz = ^xOy - ^xOm - ^mOz = 90\(^o\)- 35 \(^o\)- 20\(^o\)=35\(^o\)
=> ^mOz = ^yOz
=> ^xOz = ^nOz
Do đó Oz là phân giác của ^xOn và ^mOy
d ) Ở giữa 2 tia Om, Oz người ta vẽ thêm n tia gốc O
như vậy chúng ta có tổng n + 5 tia gốc O
Tổng số góc mình sẽ có là: \(\frac{\left(n+5\right)\left(n+4\right)}{2}\)=406
<=> ( n +5) ( n+ 4) = 812
Vì n + 5, n + 4 mình là hai số tự nhiên liên tiếp và 812 = 28 . 29
=> n + 4 = 28
=> n = 24