chưng minh N = 0,2 nhân (2012 mũ 2012 -2011 mũ 2011) là 1 số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2020
CMR:N=20122012-20112011 là số tự nhiên
+)Theo bài ta thấy 20122012>20112011(1)
+)Mà 20122012 và 20112011 đều là số tự nhiên(2)
+)Từ (1) và (2)
=>20122012-20112011 là số tự nhiên
Vậy 20122012-20112011 là số tự nhiên
NN
0
DQ
1
S
6 tháng 2 2020
\(N=2012^{2012}-2011^{2012}\text{ chia 5}\)
\(\text{Ta sẽ chứng minh:}N\text{ chia hết cho 5 thật vậy:}\)
\(N=2012^{4.503}-2011^{4.503}=\left(2012^4\right)^{503}-\left(2011^4\right)^{503}=\left(.....6\right)^{503}-\left(....1\right)^{503}=\left(...6\right)-\left(...1\right)\)
\(N=\left(....5\right)\text{ có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.Ta có điều phải chứng minh}\)
KS
3
27 tháng 2 2018
Bài 1 :
Ta có :
\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
Vì :
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
Nên : \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)
Vậy \(A>B\)
Bài 2 :
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Suy ra :
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
23 tháng 4 2017
Ta có :
\(2010A=\dfrac{2010^{2012}+2010}{2010^{2012}+1}=\dfrac{2010^{2012}+1+2009}{2010^{2012}+1}=1+\dfrac{2009}{2010^{2012}+1}\)
\(2010B=\dfrac{2010^{2011}+2010}{2010^{2011}+1}=\dfrac{2010^{2011}+1+2009}{2010^{2011}+1}=1+\dfrac{2009}{2010^{2011}+1}\)
Vì \(1+\dfrac{2009}{2010^{2012}+1}< 1+\dfrac{2009}{2010^{2011}+1}\Rightarrow A< B\)
~ Học tốt ~
PQ
1
Ta có: \(N=0,2\cdot\left(2012^{2012}-2011^{2011}\right)\)
Vì \(2012^{2012}>0\) và \(2012^{2012}>2011^{2011}\Rightarrow2012^{2012}-2011^{2011}>0\) (1)
Ta xét chữ số tận cùng: \(2012^{2012}=\left(...6\right)\) và \(2011^{2011}=\left(...1\right)\)
\(\Rightarrow N=0,2\cdot\left(2012^{2012}-2011^{2011}\right)=0,2\cdot\left(\left(...6\right)-\left(...1\right)\right)\)
\(=0,2\cdot\left(...5\right)=\left(...0\right)\)(2)
Kết hợp (1) và (2) => N là một số tự nhiên ( ĐPCM )