K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2020

a) Vẽ OK là tia phân giác của góc BOC

Ta có :  BOC = 180o - ( ​ OBC + OCB )

Mà OBC = 1212ABC

OCB = 1212.ACB

=> BOC = 180o-1/2x(ABC +  ACB )

Mặt khác , ABC + ACB = 180o - A = 180 o - 60o = 120o

=> BOC = 180o- 1212. 120o = 120o

Ta có : EOB + BOC = 180o ( 2 góc kề bù )

=>EOB = 180o - 120o = 60o (1)

DOC + BOC = 180o (2 góc kề bù )

=> DOC = 180o - 120o = 60o (2)

Từ (1) và (2) => EOB = DOC (= 60o) ( 3)

Vì OK là tia phân giác của góc BOC nên ∠BOK = COK = 1/2x 120o = 60o (4)

Từ (3) và (4) => BOK =  COK = EOB =DOC

Xét ΔEOB và Δ KOB có :

OB : cạnh chung

EBO = OBK ( gt)

EOB = BOK (cmt)

=> ΔEOB = Δ KOB(g - c - g)

=> OE = OK ( 2 cạnh tương ứng) (5)

Xét ΔDOC và ΔKOC có :

OC : cạnh chung

KCO = OCD ( gt)

KOC = COD ( cmt)

=> ΔDOC = ΔKOC ( g - c - g)

=> OK = OD( 2 cạnh t/ứng) (6)

Từ (5) và (6) => OD = OE ( = OK)

Xét ΔDOE có OD = OE nên ΔDOE cân tại O

b)Vì ΔEOB = Δ KOB (cm câu a)

=> BE = BK ( 2 cạnh t/ứng)

Vì ΔDOC = ΔKOC ( cm câu a)

=> CD = CK ( 2 cạnh t/ứng )

Ta có : BE = BK (cmt)

CD = CK (cmt)

=> BE + CD = BK + CK = BC ( đpcm)

11 tháng 2 2020

cai so 1212 do bi loi nen ban phai doi thanh \(\frac{1}{2}\)cho mk nha

dau cham la dau nhan

29 tháng 7 2015

Lấy F \(\in\) BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120=> góc BOF = góc COF = 60o 
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120=> góc DOC = góc EOB = 60o
Từ đó có 

  • Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)
  • ​Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)
  • => OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O
  • => BE = BF và CD = CF 

 Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC

Nếu có gì chưa hiểu thì bạn nhắn lại cho minh , cho mình tick đúng nha

9 tháng 12 2017

Lấy F ∈ BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120
o => góc BOF = góc COF = 60
o
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120
o => góc DOC = góc EOB = 60
o
Từ đó có
Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)
Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)
=> OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O
=> BE = BF và CD = CF
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC

a: Xet ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng vơi ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

c: \(DB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=12\left(cm^2\right)\)

15 tháng 2 2016

ko the duoc