Cho pt : 2x – 3 =0 (1) và (a - 1)x = x - 5. (2)
a/ Giải pt (1)
b/ Tìm a để pt (1) và Pt (2) tương đương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2023
2(m-1)x+3=2m-5
=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8
a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0
=>m<>1
b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0
=>m=1
c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0
=>m<>1
d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0
=>Ko có m thỏa mãn
e: 2x+5=3(x+2)-1
=>3x+6-1=2x+5
=>x=0
Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0
=>m=4
13 tháng 5 2020
xin lỗi mình cx chua làm đc
khi nào có ai làm đc thì nhớ kêu mik vs
vs lại ra câu hỏi ngắn thôi!!!!
26 tháng 3 2020
a) Thay x=4 vào pt(1), ta được
\(\left(2\cdot4-6\right)\left(m\cdot4-3m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m-3m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m+1=0\)
hay m=-1
Vậy: Để pt(1) có nghiệm là x=4 thì m=-1
b) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S_1=\left\{3;5\right\}\)
Gọi S2 là tập nghiệm của pt(1)
Để pt(1) và pt \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\) là hai phương trình tương đương thì S1=S2
hay pt(1) có nghiệm là 3; 5
Thay x=3 vào pt(1), ta có:
\(\left(2\cdot3-6\right)\left(m\cdot3-3m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow0\cdot1=0\)
hay m∈R
Thay x=5 vào pt(1), ta có:
\(\left(2\cdot5-6\right)\left(m\cdot5-3m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\left(2m+1\right)=0\)
hay 2m+1=0
⇔\(m=-\frac{1}{2}\)
Vậy: Để pt(1) và phương trình (x-3)(x-5)=0 là hai phương trình tương đương thì \(m=-\frac{1}{2}\)
JS
26 tháng 3 2020
a) Thay x = 4 vào (1), ta có:
\(\left(2.4-6\right)\left(m.4-3.m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy...
23 tháng 2 2020
a) Thay \(x=\frac{2}{3}\) vào phương trình(1), ta được
\(3\cdot\frac{2}{3}-2=2-2=0\)
Vậy: \(x=\frac{2}{3}\) là nghiệm của phương trình(1)
b) Để pt(2) tương đương với pt(1) thì pt(2) phải có cùng nghiệm với pt(1)
mà pt(1) có nghiệm là \(x=\frac{2}{3}\) nên pt(2) phải có nghiệm là \(x=\frac{2}{3}\)
Do đó, thay \(x=\frac{2}{3}\) vào phương trình(2), ta được
\(m+\frac{2}{3}=2\)
\(\Leftrightarrow m=2-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)
Vậy: khi \(m=\frac{4}{3}\) thì phương trình(2) tương đương với phương trình(1)
VD
11 tháng 3 2022
Bài 1:
a, Thay m=-1 vào (1) ta có:
\(x^2-2\left(-1+1\right)x+\left(-1\right)^2+7=0\\
\Leftrightarrow x^2+1+7=0\\
\Leftrightarrow x^2+8=0\left(vô.lí\right)\)
Thay m=3 vào (1) ta có:
\(x^2-2\left(3+1\right)x+3^2+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-2.4x+9+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-8x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4\)
b, Thay x=4 vào (1) ta có:
\(4^2-2\left(m+1\right).4+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow16-8\left(m+1\right)+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow m^2+23-8m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-8m+15=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)-\left(5m-15\right)=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-3\right)-5\left(m-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=5\end{matrix}\right.\)
c, \(\Delta'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-\left(m^2+7\right)=m^2+2m+1-m^2-7=2m-6\)
Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow2m-6\ge0\Leftrightarrow m\ge3\)
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+7\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-14=0\\ \Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(ktm\right)\\m=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(x_1-x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2-28=0\\ \Leftrightarrow8m=28=0\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\)
VD
11 tháng 3 2022
Bài 2:
a,Thay m=-2 vào (1) ta có:
\(x^2-2x-\left(-2\right)^2-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-4-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b, \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(-m^2-4\right)\ge0=m^2+m^2+4=2m^2+4>0\)
Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-4\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=20\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\\ \Leftrightarrow2^2-2\left(-m^2-4\right)=20\\ \Leftrightarrow4+2m^2+8-20=0\\ \Leftrightarrow2m^2-8=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\)
\(x_1^3+x_2^3=56\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=56\\ \Leftrightarrow2^3-3\left(-m^2-4\right).2=56\\ \Leftrightarrow8-6\left(-m^2-4\right)-56\\ =0\\ \Leftrightarrow8+6m^2+24-56=0\\ \Leftrightarrow6m^2-24=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\)
\(x_1-x_2=10\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=100\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-100=0\\ \Leftrightarrow2^2-4\left(-m^2-4\right)-100=0\\ \Leftrightarrow4+4m^2+16-100=0\\ \Leftrightarrow4m^2-80=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\sqrt{5}\)
a)2x-3=0
⇔2x=3
⇔x=3/2