K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2018

\(\hept{\begin{cases}x+y=4\left(1\right)\\2x+3y=m\left(2\right)\end{cases}}\)

từ \(\left(1\right)\)ta có: \(x=4-y\)\(\left(3\right)\)

thay \(\left(3\right)\) vào  \(\left(2\right)\)ta được 

\(2.\left(4-y\right)+3y=m\)

\(8-2y+3y=m\)

\(8+y=m\)

\(y=m-8\) \(\left(4\right)\)

hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi pt \(\left(4\right)\)  có nghiệm duy nhất 

ta thấy pt (4) luôn có nghiệm duy nhất với \(\forall y\in R\)

vậy \(\forall y\in R\)thì hệ pt đã cho có nghiệm  \(\left(x;y\right)=\left(4-y;m-8\right)\)

theo bài ra \(\hept{\begin{cases}x>0\\y< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-y>0\\m-8< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>4\\m< 8\end{cases}}\)

vậy \(m< 8\)  là tập hợp các giá trị cần tìm 

12 tháng 2 2018

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}x+y=4\\2x+3y=m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=4\\x+x+y+y+y=m\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=4\\4+4+y=m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4-x\\8+4-x=m\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4-12+m\\x=12-m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=m-8\\x=12-m\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+y=m-8+12-m=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4-8\\x=12-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=8\end{cases}}}\)

Thoả mãn \(x>0;y< 0\)

Vậy \(x=8\) và \(y=-4\)

26 tháng 5 2019

a,
x=1; y=1

b,

x=1; y=-1

26 tháng 5 2019

a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)

Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)

Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1

Vậy x = y = 1

18 tháng 7 2018

1) \(\left(x+3y\right)-\left(x+y\right)=1-5\)

\(2y=-4\Rightarrow y=-2\)

                    \(\Rightarrow x=5-\left(-2\right)=7\)( cái này mk tự nghĩ cho nhanh )

2) \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)Thay vào vế 2 =>

\(x+3x-2=6\)

\(4x=8\Rightarrow x=2\)

               \(\Rightarrow y=6-2=4\)

3)  \(x+2y=5\Rightarrow2y=5-x\)Thay vào vế 2

\(3x-5+x=3\)

\(4x=8\Rightarrow x=2\)

                \(2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

4) \(2x-y=5\Rightarrow2x=5+y\)( Thay vào vế 2 )

\(5+y+3y=1\)

\(4y=-4\Rightarrow y=-1\)

                   \(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

mk làm như vậy ko biết đúng hay sai, bạn thông cảm ...