K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2020

+) Xét △ABK có :IM//BK;I∈AB;M∈AK

Theo Đlí ta-lét ,ta có :

\(\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AK}\) (1)

⇒AI.AK=AM.AK

+)Xét ▲AIC có :NK//IC;N∈AI;K∈AC

Theo ĐLí ta-lét ,ta có :

\(\frac{AN}{AI}=\frac{AK}{AC}\) (2)

⇒AN.AC=AK.AI(4)

Từ (3) và (4) ,áp dụng Đlí Ta-lét đảo ,ta có :

=>-\(\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}\)

=>MN//BC(đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2020

Hình vẽ:

Violympic toán 8

18 tháng 9 2019

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1

Áp dụng định lí Thalès:

• Vì IM // BK nên \(\dfrac{{AI}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AK}}\)suy ra AB . AM = AI . AK           (1)

• Vì KN // IC nên \(\dfrac{{AN}}{{AI}} = \dfrac{{AK}}{{AC}}\) suy ra AN . AC = AI . AK            (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB . AM = AN . AC = AI . AK        

Do đó \(\dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}\) (theo tính chất tỉ lệ thức).

Suy ra MN // BC (theo định lí Thalès đảo).

27 tháng 8 2017

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

28 tháng 1 2018
  • Xét \(\Delta CIA\)có NK//CI (gt)

--> \(\frac{AK}{AI}=\frac{AN}{AI}\)( định lí Talet )

--> AK . AI = AC . AN (1)

  • Xét \(\Delta ABK\)có BK// IM (gt)

--> \(\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AK}\)( định lí Talet )

--> AI . AK = AB . AM (2)

Từ (1)(2) --> AB . AM = AC. AN

              --> \(\frac{AB}{AN}=\frac{AC}{AM}\)

              --> MN // BC ( Định lí Talet đảo)

Thực ra bài này lớp 8 vẫn giải ngon mà, đâu cần đến lớp 9 đâu ạ.

28 tháng 2 2020

tui cx cần câu này nhưng ko có ai tl kìa

2 tháng 2 2020

Xét tam giác CIA có NK//CI

=> \(\frac{AK}{AI}=\frac{AN}{AI}\)(Định lý Ta let)

=> AK . AI = AC . AN (1)

Xét tam giác ABK có BK//IM

=>\(\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AK}\)(ĐỊnh lý Ta let)

=>AI . AK = AB . AM (2)

Từ (1)(2) => AB . AM = AC . AN

               =>\(\frac{AB}{AN}=\frac{AC}{AM}\)

               =>MN//BC (Định lý Talet đảo)

Học tốt!

#[礼治郎]๖ۣۜƦëเ Ꮰเɾ๏ッ

29 tháng 2 2020

:V chụp xong không gửi được cái phần kia nên mình chép ra vậy hình bạn tự vẽ nhé v

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có MN//BC (gt)

\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)( hệ quả của định lý Ta-let)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{AN}{8}=\frac{MN}{10}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=6\left(cm\right)\\MN=7,5\left(cm\right)\end{cases}}\)

b)Vì MI//AC (gt)

\(\Rightarrow MI//AK\left(K\in AB\right)\)

Vì IK//AB(gt)

\(\Rightarrow IK//AM\left(M\in AB\right)\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}MI//AK\left(cmt\right)\\IK//AM\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow MI=AK}\)( tc cặp đoạn chắn)

Ta có: AM+MB=AB

\(\Rightarrow MB=1,5\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có MI//AB(gt)

29 tháng 2 2020

Cho biểu thức B=\(\frac{2x+1}{x^2-1}\); A= \(\frac{3x+1}{x^2-1}\)--\(\frac{x}{x-1}\)+\(\frac{x-1}{x+1}\) (x khác +,- 1; x khác \(\frac{-1}{2}\))

a) Tính giá trị của B biết x=-2

b) Rút gọn A

c) Cho P=A:B Tìm x biết P=3

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{2x-3}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}\right):\frac{x}{x+3}\)(x khác +,- 3)

a) Rút gọn A

b) TÍnh giá trị của A khi x=\(-\frac{1}{2}\)

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên