Cho phân số \(A=\frac{6n-1}{3n+2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức A với n là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 4 2016
a) A = 6n+9-13 / 2n+3 = 3 - 13/2n+3
để A rút gọn được thì 13 phải chia hết cho 2n+3
Ư(13) thuộc Z là -13,-1,1,13
<=> n có thể là -8,-2,-1,5
câu a ko bít đúng ko, vì cái từ "rút gọn được" hơi khó hỉu, ko biết bạn muốn rút thành phân số tối giản hay theo cách của mình là rút thành số nguyên. Mình giải tiếp câu b đây, câu này dễ, cho mìnk 4,5 * nká
b) để A nhỏ nhất, A phải là số âm
=> 6n-4 là số âm, 2n+3 là số dương (TH1)
hoặc 6n-4 là số dương, 2n+3 là số âm (TH2)
*TH1:
6n -4 < 0 <=> 6n < 4 <=> n < 4/6
2n+3 > 0 <=> 2n > -3 <=> n > -3/2
mà n thuộc Z
=> n= 0 hoặc n=-1
*TH2:
6n -4 > 0 <=> 6n > 4 <=> n > 4/6
2n+3 < 0 <=> 2n < -3 <=> n < -3/2
=> mâu thuẫn
vậy ta xét tiếp A nhỏ nhất khi n = 0 hoặc n = -1.
<Tới đây thì bạn tự giải nha>
tớ giải được A nhỏ nhất (A=-10) khi n = -1
11 tháng 8 2016
mk giải câu a thui nha
để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:
(6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)
mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)
=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)
<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)
mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)
=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)
(6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2
5 chia hết cho3n+2
=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}
ta có bảng
3n+2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
3n | 3 | 7 | 1 | -3 |
| n | 1 | -1 |
vậy....
22 tháng 3 2016
bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
3 tháng 4 2019
để M là số nguyên thì 6n-1chia hết cho 3n+2
6n-1 chia hết cho 3n+2
mà 3n+ 2 luôn chia hết cho 3n+2 suy ra 2.(3n+2) cũng chia hết cho 3n+2
suy ra (6n-1)-2. (3n+2) chia hết cho 3n+2
6n-1 - 6n-4 chia hết cho 3n+2
-5 chia hết cho 3n+2
3n+2 thuộc Ước của -5 thuộc (1,5,-1,-5)
3n thuộc (-1,3,-3,-8)
n thuộc (-1/3,1,-1,-8/3)
mà n là số nguyên nên n thuộc (1 và -1)
để M có gt nhỏ nhất thì n = -1
câu a mình nghĩ mình đúng nhưng câu b thì mk chưa chắc. Xin lỗi nhìu nhoa
LC
0
BT
14 tháng 3 2017
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
7 tháng 8 2016
a, \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để A có giá trị là số nguyên
=>5/3n+2 phải là số nguyên
=>5 chia hết cho 3n+2
=>3n+2 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}
Vì 3n+2 là số chia cho 3 dư 2
=>3n+2=5
=>3n=5-2
=>3n=3
=>n=3:3
=>n=1
15 tháng 9 2016
Ý, Nguyễn Lê Thanh Hà là nick cũ của mik nè.Tuần này lại mất thêm 2 nick. Tổng cộng mik mất nick 3 lần r mà chẳng lấy lại dc! Ko bít đứa nào hack r đổi mật khẩu nx lun!!
HN
1
23 tháng 5 2018
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để A có giá trị nhỏ nhất thì \(2-\frac{5}{3n+2}\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3n+2}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\)3n + 2 nhỏ nhất là 3n + 2 > 0 \(\Leftrightarrow\)3n + 2 = 1
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\)
Vây giá trị nhỏ nhất của A là : \(\frac{6.\left(\frac{-1}{3}\right)-1}{3.\left(\frac{-1}{3}\right)+2}=\frac{-3}{1}=-3\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 7 2021
a) \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)nên \(3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
mà \(n\inℤ\)suy ra \(n\in\left\{-1,1\right\}\).
b) \(A=2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất suy ra \(\frac{5}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất suy ra \(3n+2\)có giá trị dương nhỏ nhất mà \(n\inℤ\)nên \(3n+2\)dương nhỏ nhất bằng \(2\)tại \(n=0\).
\(minA=2-\frac{5}{2}=-0,5\).
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để \(2-\frac{5}{3n+2}\)đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\)đạt GTLN
Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt GTLN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5
\(\Rightarrow3n+2=-1\)thì \(\frac{5}{3n+2}=-5\)là ước nguyên âm nhỏ nhất của 5
\(\Rightarrow3n=-3\)
\(\Rightarrow n=-1\left(tm\right)\)