Cho biểu thức B= -100/2+99/2^2-98/2^3+...+1/2^100 .Chứng minh B<-(33+4/9)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
18 tháng 4 2016
b) B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2
=> B x 2 = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ...23 - 22
=> B x 2 + B = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ...23 - 22 ) + (2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2)
<=> B x 3 = 2101 - 2 = 2. ( 299 - 1)
=> B = \(\frac{2.\left(2^{99}-1\right)}{3}\)
Phần c) Làm tương tự Lấy C x 3 rồi + với C.
CM
29 tháng 7 2019
a)
C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.
b)
B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.
9 tháng 1 2018
2.
D = 2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1
=> D = 2100 - (299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1) (1)
Đặt A = 299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1
=> 2A = 2(299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1)
=> 2A = 2100 + 299 + ... + 23 + 22 + 2
=> 2A - A = (2100 + 299 + ... + 23 + 22 + 2) - (299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1)
=> A = 2100 - 1
Thay A vào (1), ta có:
D = 2100 - (2100 - 1)
=> D = 2100 - 2100 + 1
=> D = 0 + 1
=> D = 1
28 tháng 2 2020
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
28 tháng 2 2020
a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100
3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100
3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100
mà B=3^100-1 => A<B
2 tháng 7 2016
a) \(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3A=A+2A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) \(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
\(\Rightarrow4B=B+3B=3^{101}+1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}+1}{4}\)
2 tháng 7 2016
A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
2A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22
=> A + 2A = 2101 - 2
=> 3A = 2101 - 2
=> A = 2101 - 2 / 3
Câu b lm tươg tự, cũg nhân B vs 3 rùi cộng B và 3B
Đáp án câu B là: 3101 + 1 / 4
Ủng hộ mk nha ♡_♡^_-
2 tháng 7 2016
A=2*(100-99+98-97+...+2-1)
=>A=2*[(100-99)+(98-97)+...+(2-1)]
=>A=2*(1*50)=2*50=100
