K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2019

4 tháng 1 2019

Đáp án B

Trong (ABC), kẻ đường thẳng d đi qua M song song CI

d cắt AC tại H

Trong (SAB) kẻ đường thẳng x đi qua M và song song SI

X cắt SA tại J

⇒ (MHJ) là thiết diện cần tìm

Gọi tứ diện đều cạnh 2a ⇒ AI = a

Ta có AM = x và M J S I = A M A I  (MJ // SI theo cách dựng)

  A M A I = M H C I (MH // CI theo cách dựng)

J H S C = A H A C = A M A I

⇒ MJ = x a . 3 a   x 3

       MH = x a . 3 a  =  x 3

       JH = x a . 2 a = 2x

Chu vi thiết diện MHJ là: x 3 + x 3 + 2x = 2x ( 3  + 1 )

22 tháng 6 2018

Đán án B

Dê có:

=> Chọn phương án B

7 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên ta có IA = IB = IC. Vậy I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC phải nằm trên đường thẳng d’ vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại I. Ta suy ra d’ // d. Do đó d’ cắt SB tại trung điểm O của đoạn SB. Ta có OB = OS = OA = OC và như vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện SABC.

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Vậy \(SB^2=\dfrac{6a^2}{9}+4a^2=\dfrac{42a^2}{9}\)

Do đó \(SB=\dfrac{a\sqrt{42}}{3}\)

Ta suy ra :

\(r=\dfrac{SB}{2}=\dfrac{a\sqrt{42}}{6}\)

9 tháng 5 2019

24 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Trường hợp mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 ° thì góc của hai mặt phẳng đó chính là góc ∠ SCA. Thực vậy vì SA ⊥ (ABC) mà AC ⊥ CB nên ta có SC ⊥ CB. Do đó ∠SCA = 30 ° .

Vì AB = 2a nên ta có AC = a 2 ta suy ra

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khi  ∠ SCA = 30 °

Ta có r = SB/2 = OA = OB = OC = OS, trong đó SB 2 = SA 2 + AB 2

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta suy ra Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

27 tháng 5 2018

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC. Vì S.ABC là tứ diện đều cạnh a nên  S H ⊥ A B C hay S H ⊥ A B C D   v à   S A = S B = S C = A C = B C = a

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thoi ABCD thì B H = 2 3 B O

ABC đều có BO là trung tuyến nên \ B O = a 3 2

 

Xét tam giác SBH vuông tại H ta có

 

Diện tích hình thoi ABCD là

Thể tích khối chóp S.ABCD là 

.

Chọn B.

13 tháng 1 2017