Cho tam giác ABC có :a=4cm,b=5cm,c=7cm
a)tính các góc Â,B,C
b) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
Tính:Ga2+ GB2+GC2=?.
Mọi người giúp mình ý B với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
25 tháng 4 2018
Giải:
a) Ta có: MB=MC = 1/2 BC = 1/2 * 24 = 12(CM)
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go, ta có:
AM2 = AB2 - MB2 = 152 - 122 = 81
AM = \(\sqrt{81}\)= 9(cm)
b) G là trọng tâm cùa tam giác ABC
Suy ra AG = 2/3 * AM = 2/3 * 9 = 6(cm)
HS
11 tháng 3 2017
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Gọi D là giao điểm của BI với AC; M là giao điểm của BG với AC.
Trong tg ABC có BD là phân giác => \(\frac{BC}{DC}=\frac{AB}{DA}=\frac{BC+AB}{DC+DA}=\frac{8}{AB}=\frac{8}{4}=2\)2
Trong tam giác BCD có CI là phân giác => \(\frac{IB}{ID}=\frac{BC}{DC}=2\)
Mặt khác do G là trọng tâm nên có \(\frac{BG}{GM}=2\)
Vậy suy ra \(\frac{IB}{ID}=\frac{BG}{GM}\)do đó IG //AC (Talet đảo)
b) Từ câu a) bạn tự tính IG nhé
HH
20 tháng 5 2018
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABH\)vuông và \(\Delta ACH\)vuông có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta ABH\)vuông = \(\Delta ACH\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn)
b/ \(\Delta ABH\)vuông tại A => AB2 = AH2 + HB2 (định lý Pitago)
=> AB2 = 42 + 32
=> AB2 = 16 + 9
=> AB2 = 25
=> AB = \(\sqrt{25}\)= 5 (cm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=> Đường cao AH cũng là đường trung tuyến
Ta lại có: H là trung điểm của AC
và HM // AC
=> M là trung điểm của AB
và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AH và CG của \(\Delta ABC\)
=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
=> \(AG=\frac{2}{3}AH\)(tính chất trọng tâm của tam giác)
=> \(AG=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2021
\(\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2=GA^2+GB^2+GC^2+12AB^2\)
\(\Leftrightarrow3MG^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)=12AB^2\)
\(\Leftrightarrow MG^2=4AB^2\Leftrightarrow MG=2AB\)
Quỹ tích M là đường tròn tâm G bán kính \(R=2AB\)
13 tháng 7 2016
a./ Bạn giải rồi
b./ G là trọng tâm nên AG là trung tuyến của tam giác ABC.
Tam giác ABC cân tại C => đường cao cũng là đường trung tuyến nên:
Đường cao AH cũng là trung tuyến AG => A; G; H thẳng hàng.
c./ M là điểm nào?
13 tháng 7 2016
c./ Tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AG cũng là đường trung trực.
=> GB = GC; mà AB = AC; AG chung nên 2 tam giác ABM và ACG bằng nhau (c.c.c)
=> Góc ABG = ACG (2 góc tương ứng)
