Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
a/ Xét \(\Delta\) vuông AHD và \(\Delta\) AED. Có:
\(\widehat{A1}\)= \(\widehat{A2}\) ( giả thiết)
AD chung
=> \(\Delta AHD=\Delta AED\) ( ch-gn)
=> DH = DE ( 2 cạnh tương ứng )
b/ BMC không cân được bạn nhé. bạn chép nhầm đề bài r: Chứng minh DMC cân mới đúng.
Xét \(\Delta vuôngHDM\) và \(\Delta vuôngEDC\). Có:
\(\widehat{D1}\) = \(\widehat{D2}\) ( đối đỉnh)
HD = HE ( cmt)
=> \(\Delta HDM=\Delta EDC\left(cgv-gnk\right)\)
=> DM = DC ( 2 cạnh tương ứng)
=> Xét \(\Delta DMCcóDM=DC=>\Delta DMCcân\left(cântạiD\right)\)
~ Cậu ktra lại nhé~
a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AC^2=25^2-20^2\)
\(\Rightarrow AC^2=225\)
\(\Rightarrow AC=15cm\)
Vậy AC = 15cm .
b,Xét tam giác AMC và tam giác HMB có :
góc MAC = góc MHB = 90độ
góc AMC = góc HMB ( đối đỉnh )
Do đó : tam giác AMC đồng dạng với tam giác HMB ( g.g )
c,Xét tam giác ADB và tam giác AMC có :
góc BAD = góc CAM = 90độ
góc ABD = góc ACM ( vì tam giác AMC đồng dạng với tam giác HMB )
Do đó : tam giác ADB đồng dạng với tam giác AMC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AM}{AD}\)
\(\Rightarrow AC.AD=AM.AB\)
d, Xét tam giác DBC có BA cắt HC tại M :
\(CH\perp BD\)
\(BA\perp DC\)
\(\Rightarrow\)M là trực tâm của tam giác DBC
Vậy DM vuông góc với BC .
Học tốt
a: \(AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có
BM chung
góc ABM=góc NBM
=>ΔBAM=ΔBNM
=>MA=MN
c: Xét ΔBDC có
BE là đừog cao, là phân giác
nên ΔBDC cân tại B
=>BD=BC
BA+AD=BD
BN+NC=BC
mà BD=BC; BA=BN
nên AD=NC
b: Xét ΔBCD vuông tại B có BA là đường cao
nên \(BA^2=AD\cdot AC\left(1\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AC=BH\cdot BC\)